Hieron al II-lea, regele Siracuzei, a dorit să le ofere zeilor o coroană de aur. A chemat la el un bijutier căruia i-a dat o cantitate adecvată de aur și i-a comandat fabricarea coroanei. Regele a cântărit bucățile de aur, iar când coroana a fost gata, a cântărit-o și pe aceasta. Masa ei era egală cu ce a bucăților de aur pe care i le dăduse bijutierului. Totuși, regele avea o bănuială: bijutierul ar fi putut lua o parte din aur pe care să o înlocuiască cu argint, fără a se putea observa la cântar. Hieron al II-lea l-a rugat pe savantul Arhimede să verifice dacă într-adevăr coroana era din aur pur sau dacă acesta fusese amestecat cu argint. I-a mai spus: Vezi să nu strici coroana! Arhimede a fost pus în încurcătură.

Încearcă să acționezi în locul lui Arhimede! Cum ai proceda?

Argintul este mai ușor decât aurul. Dacă era amestecat argint în coroană, aceasta ar fi avut aceeași masă, dar un volum mai mare. În esență, dacă ar fi putut afla volumul coroanei, ar fi avut răspunsul. Dar există vreo metodă prin care să îi calculezi volumul, fără a dezmembra coroana în bucăți mici?

Gândește-te cum ai putea măsura volumul unui corp solid utilizând cilindrul gradat!

Arhimede s-a tot gândit la rugămintea regelui, dar pentru că nu găsea soluții, uita să mănânce, să doarmă sau să se mai îngrijească. Văzând acest lucru, elevii lui au început să fie îngrijorați de starea sa de sănătate. Observându- l pe maestrul lor cufundat în gânduri, zi după zi, discipolii l-au dus până la baia publică. Întâmplarea a făcut că Arhimede s-a lăsat cu totul în cada de baie, iar apa a dat pe dinafară. Astfel, acesta a descoperit ce îi trebuia pentru a rezolva problema coroanei regale. Atunci a țâșnit din cadă, i-a ignorat pe discipolii care îl implorau să rămână și a luat-o la fugă pe străzile Siracuzei, gol pușcă. Alergând spre casă, el tot striga „Evrika! Evrika!” În limba greacă, evrika înseamnă am descoperit. Apa care a ieșit afară din cadă avea exact același volum cu cel al corpului său.