6.
Calculați:
a)
24
/
35
·
36
/
43
· (−2)3;
b)
−
4 +(−7)−1.
56
/
76
:
−
5
/
7
4 +(−7)−1.
7.
Copiați pe caiete și completați tabelul folosind
relația x–n =
1
/
xn
, oricare ar fi x ∈ ℚ, x ≠ 0 și oricare
ar fi n∈ ℤ.
| a |
1
/
2
|
–0,5 | –2 |
−
3
/
4
|
–1 |
| a–1 | |||||
| a–2 | |||||
| a–3 |
8.
Efectuați calculele:
a)
−
−1;
−
2
/
5
−1;
b)
[0,(3)]–3;
e)
(–0,2)–5;
f)
1–7;
c)
–2;
4
/
3
–2;
d)
(–1)–4;
g)
–6;
1
/
2
–6;
h)
(–0,1)8.
9.
Fie numerele
a =
–
4 ·
–
–2, b =
–8 ·
6 și
c =
−
5 ·
−
–2 : (−1,5)2.
Demonstrați că a · b · c < −1.
a =
–
2
/
3
4 ·
–
2
/
3
–2, b =
4
/
5
–8 ·
4
/
5
6 și
c =
−
3
/
2
5 ·
−
3
/
2
–2 : (−1,5)2.
Demonstrați că a · b · c < −1.
10.
Determinați:
a)
numărul natural n pentru care
1 – n = 1;
5
/
3
1 – n = 1;
b)
numărul întreg m pentru care
m = 3,5;
2
/
7
m = 3,5;
c)
cifra p, în baza 10, pentru care
1, p2 = 2
1
/
4
.
Minitest
1.
Alegeți varianta corectă de răspuns. Doar un răspuns este corect.
20 p
a)
Dintre numerele a =
−
3, b =
−
4, c =
−
5 și d = (1 – 2 + 3 – 4)5, este pozitiv numărul:
−
1
/
2
3, b =
−
2
/
3
4, c =
−
3
/
4
5 și d = (1 – 2 + 3 – 4)5, este pozitiv numărul:
A.
a;
B.
b;
C.
c;
D.
d.
20 p
b)
Numărul rațional
−
−2 este egal cu:
−
1
/
2
−2 este egal cu:
A.
2;
B.
– 2;
C.
– 4;
D.
4.
20 p
c)
Rezultatul calculului
–
2 ·
–
3 :
–
4 este:
–
5
/
2
2 ·
–
5
/
2
3 :
–
5
/
2
4 este:
A.
–
5
/
2
;
B.
5
/
2
;
C.
–
25
/
4
;
D.
25
/
4
.
2.
15 p
a)
Calculați
n, pentru n∈{−1, 0, 1, 2, 3}.
3
/
2
n, pentru n∈{−1, 0, 1, 2, 3}.
15 p
b)
Deduceți valorile numărului natural n pentru care 1 ≤
n ≤ 3.
3
/
2
n ≤ 3.
Notă:
Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
112
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a