| Mulțimea formată cu toate numerele naturale se numește mulțimea numerelor naturale și se notează ℕ. | Scriem ℕ = {0, 1, 2, 3, …, n, n+1, …}. |
| Mulțimea numerelor naturale diferite de 0 se numește mulțimea numerelor naturale nenule și se notează ℕ*. | Scriem ℕ∗ ={1, 2, 3, …, n, n+1, …}. |
| O mulțime se numește mulțime numerică dacă toate elementele sale sunt numere. |
Mulțimea A = {0, 2, 4, 6, 8} este o mulțime
numerică.
Mulțimile ℕ și ℕ∗ sunt mulțimi numerice. |
| O mulțime se numește mulțime nenumerică dacă aceasta conține cel puțin un element care nu este număr. |
Mulțimile B = {m, a, t, e}, C = {a, 1, 2},
M = {◆, ·, ∗} sunt mulțimi nenumerice. |
O mulțime poate să nu aibă niciun element, poate să aibă un număr finit de elemente sau poate să aibă un
număr infinit de elemente.
| O mulțime care nu are niciun element se numește mulțimea vidă și se notează ∅. | Mulțimea consoanelor din cuvântul „ie” este mulțimea vidă. |
| O mulțime care are un număr bine precizat (finit) de elemente se numește mulțime finită. Numărul elementelor unei mulțimi finite M se numește cardinalul acelei mulțimi și se notează card M. |
Mulțimea vidă este o mulțime finită, cardinalul său este 0 prin
definiție și scriem card ∅ = 0.
Mulțimea M = {1, 4, 7, 9} este mulțime finită, cardinalul său este 4 și scriem card M = 4. |
| O mulțime care nu are un număr finit de elemente se numește mulțime infinită. |
Mulțimile ℕ și ℕ∗ sunt mulțimi infinite.
În geometrie, dreapta, semidreapta, segmentul de dreaptă sunt formate dintr-un număr nesfârșit de puncte, adică dintr- o infinitate de puncte. În concluzie, dreapta, semidreapta, segmentul de dreaptă sunt mulțimi infinite de puncte. |
Știm să aplicăm, identificăm conexiuni
Aplicația 1
În imaginea alăturată, ABCD este pătrat, punctul M este în interiorul pătratului,
punctul N este situat pe latura BC, iar punctul Q este în exteriorul pătratului.
a)
Scrieți mulțimea V, a vârfurilor pătratului, mulțimea L, a laturilor pătratului și
mulțimea P, a punctelor reprezentate, care nu aparțin pătratului.
b)
Despre fiecare dintre punctele A, B, C, D, M, N, Q, stabiliți dacă aparțin pătratului
ABCD. Scrieți rezultatul obținut, în fiecare caz, folosind unul din simbolurile
∈ sau ∉.
Soluție. a) V = {A, B, C, D}; L = {AB, BC, CD, DA}; P = {M, Q}. b) A ∈ ABCD; B ∈ ABCD; C ∈ ABCD; D ∈ ABCD;
N ∈ ABCD; M ∉ ABCD; Q ∉ ABCD.
Puțină gramatică
Numeralul cardinal exprimă un număr natural, fără a face referire la obiecte sau la ordinea obiectelor.
Numeralul ordinal exprimă locul sau ordinea numerică a obiectelor dintr-o înșiruire.
Numeralul cardinal exprimă un număr natural, fără a face referire la obiecte sau la ordinea obiectelor.
Numeralul ordinal exprimă locul sau ordinea numerică a obiectelor dintr-o înșiruire.
12
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a
