×

Cuprins:

 
5. NOȚIUNI GEOMETRICE FUNDAMENTALE
Competențe specifice: 1.5; 2.5; 3.5; 4.5; 5.5; 6.5
 
5.1. Unghiuri în plan
L1
Recapitulare și completări
Ne amintim
Figura geometrică formată din două semidrepte care au originea comună se numește unghi.
Cele două semidrepte se numesc laturile unghiului, iar originea lor comună se numește vârful unghiului.
Identificați, în imaginea alăturată, cel puțin trei unghiuri de măsuri diferite, urmărind laturile și vârfurile acestora, împreună cu colegul/colega de bancă.
Folosiți raportorul pentru a măsura unghiurile identificate. Desenați pe caiete, cu ajutorul instrumentelor geometrice, unghiuri congruente cu acestea și precizați natura lor (ascuțite, drepte, obtuze).
Pentru a răspunde acestor solicitări, folosiți cunoștințele studiate în clasa a V-a, amintite și exemplificate mai jos.
Imagine
◆ Pentru unghiul determinat de semidreptele OA și OB, folosim una dintre notațiile: ∢AOB sau AOB sau ∢BOA sau BOA.
◆ Dacă nu sunt reprezentate mai multe unghiuri cu vârful O, atunci se poate scrie și ∢O sau O .
◆ Dacă punctul M este situat pe latura OA, iar punctul N este situat pe latura OB, atunci unghiul AOB este identic cu unghiul MON.
Desen Notație
Imagine ∢AOB sau AOB ∢BOA sau BOA ∢O sau O
∢AOB, ∢BOA, ∢MON, ∢NOM, ∢MOB, ∢BOM, ∢AON, ∢NOA reprezintă același unghi
Interiorul unghiului ABC este format din toate punctele care se află atât în semiplanul delimitat de AB care conține punctul C, cât și în semiplanul delimitat de BC care conține punctul A (este format din punctele comune ale celor două semiplane).
Imagine
Exteriorul unghiului este format din toate punctele care sunt situate în cel mult unul dintre semiplanele: cel delimitat de AB care conține punctul C și cel delimitat de BC care conține punctul A.
Imagine
Descoperim, înțelegem, exemplificăm
Pentru a exprima măsurile unghiurilor, folosim gradul sexagesimal și submultiplii săi: minutul și secunda.
Gradul sexagesimal reprezintă un unghi a cărui deschidere este a 360-a parte dintr-un cerc.
Minutul sexagesimal reprezintă a 60-a parte dintr-un grad, adică un unghi cu deschiderea egală cu a 21 600-a parte dintr-un cerc; 1° = 60’ , 360° = (360 · 60)′ = 21 600′.
Secunda sexagesimală reprezintă a 60-a parte dintr-un minut, deci a 3600-a parte dintr-un grad, adică un unghi cu deschiderea egală cu a 1 296 000-a parte dintr-un cerc; 1’ = 60’’, 1° = 3600’’, 360° = (360 · 3600)′′ = 1 296 000′′.
Capitolul 5 • Noțiuni geometrice fundamentale
123

Introducere