Observație. Măsura unui unghi se exprimă printr-un număr α de grade sexagesimale cu 0° ≤ α° ≤ 180°.
În funcție de măsura unghiurilor, acestea se pot grupa în: unghiuri ascuțite, unghiuri drepte, unghiuri obtuze,
unghiuri nule și unghiuri alungite.
1. Dacă două unghiuri au ca laturi semidrepte situate pe drepte diferite, adică cele trei puncte cu ajutorul cărora
numim unghiul sunt necoliniare, sunt posibile următoarele situații:
| Unghi ascuțit | Unghi drept | Unghi obtuz |
Un unghi cu măsura mai mare decât 0° și mai mică decât 90° se numește unghi ascuțit.
0° < ∢AOB < 90°
|
Un unghi cu măsura egală cu 90° se numește unghi drept.
∢AOB = 90°
|
Un unghi cu măsura mai mare decât 90° și mai mică decât 180° se numește unghi obtuz.
90° < ∢AOB < 180°
|
2. Dacă laturile unui unghi sunt semidrepte ale aceleiași drepte, adică punctele care numesc unghiul sunt coliniare,
sunt posibile cazurile particulare:
|
Un unghi cu măsura 0° se numește unghi nul.
Laturile unghiului nul sunt semidrepte identice. |
Un unghi cu măsura 180° se numește unghi alungit.
Laturile unghiului alungit sunt semidrepte opuse. |
|
|
| ∢AOB = 0° | ∢AOB = 180° |
Observație.
1.
Unghiurile ascuțite, unghiurile drepte și unghiurile obtuze se numesc unghiuri proprii.
2.
Unghiul nul și unghiul alungit se numesc unghiuri improprii.
| Două unghiuri, ABC și DEF, care prin suprapunere coincid se numesc unghiuri congruente. | |
|
Două unghiuri ABC și DEF sunt congruente dacă și numai dacă au aceeași măsură.
Matematic: Dacă ∢ABC ≡ ∢DEF, atunci ∢ABC = ∢DEF. Dacă ∢ABC = ∢DEF, atunci ∢ABC ≡ ∢DEF. |
|
Observație.
1.
Unghiurile ascuțite, unghiurile drepte și unghiurile obtuze se numesc unghiuri proprii.
2.
Unghiul nul și unghiul alungit se numesc unghiuri improprii.
Reținem!
∢A ≡ ∢A, oricare ar fi unghiul ∢A. (Orice unghi este congruent cu el însuși.)
Dacă ∢A ≡ ∢B, atunci ∢B ≡ ∢A.
Dacă ∢A ≡ ∢B și ∢B ≡ ∢C, atunci ∢A ≡ ∢C.
Știm să aplicăm, identificăm conexiuni
Dacă se cunosc măsurile unghiurilor A și B, atunci se poate calcula suma măsurilor lor (∢A + ∢B).
Model de redactare pentru suma măsurilor a două unghiuri:
Fie ∢MNP = 57°56′20′′, ∢QRS = 41°37′2′′. Atunci: ∢MNP + ∢QRS = 57°56′20′′ + 41°37′2′′= (57 + 41)°+ + (56 + 37)′ + (20′′ + 2′′) = 98°93′22′′ = 98°+ (1 · 60 + 33)′22′′ = 98° + 1° + 33′ 22′′ = 99°33′22′′.
Fie ∢MNP = 57°56′20′′, ∢QRS = 41°37′2′′. Atunci: ∢MNP + ∢QRS = 57°56′20′′ + 41°37′2′′= (57 + 41)°+ + (56 + 37)′ + (20′′ + 2′′) = 98°93′22′′ = 98°+ (1 · 60 + 33)′22′′ = 98° + 1° + 33′ 22′′ = 99°33′22′′.
124
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a