Minitest
45 p
1.
Fie punctele distincte A, B, C și dreapta d. Dacă AB ∥ d și AC ∥ d, demonstrați că punctele A, B, C sunt
coliniare.
45 p
2.
ABCD și CDMN sunt dreptunghiuri astfel
încât A, D, M sunt puncte coliniare și B, C, N
sunt puncte coliniare.
Copiați pe caiete și completați în casetele libere litera A, dacă afirmația este adevărată, și litera F, dacă afirmația este falsă.
Copiați pe caiete și completați în casetele libere litera A, dacă afirmația este adevărată, și litera F, dacă afirmația este falsă.
| Propoziția | A/F |
| AB ∥ CD | |
| BC ∦ MN | |
| AM ∥ BN | |
| AB ∦ MN | |
| CD ∦ BN |
Notă:
Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
L2
Unghiuri formate de două drepte distincte cu o secantă
Rezolvăm și observăm
În imaginea alăturată, sunt evidențiate mai multe drepte.
Observați tripletele de drepte (b, c, d); (c, e, f); (a, b, f); (b, c, f).
Observați tripletele de drepte (b, c, d); (c, e, f); (a, b, f); (b, c, f).
În plan, trei drepte distincte pot fi dispuse în unul din următoarele
moduri:
1. Sunt paralele două câte două: De exemplu, b ∥ c ∥ d.
2. Sunt concurente (au un punct comun): Dreptele c, e, f sunt concurente
în punctul M; c ⋂ e ⋂ f = {M}.
3. Una dintre drepte este secantă celorlalte două
(le intersectează în puncte diferite):
(le intersectează în puncte diferite):
Dreapta f este secantă a dreptelor a și b pentru că a ⋂ f = {Q}, b ⋂ f = {P} și Q ≠ P.
Identificați, în imagine și în realitate, alte triplete de drepte tăiate de o secantă.
Identificați, în imagine și în realitate, alte triplete de drepte tăiate de o secantă.
Descoperim, înțelegem, exemplificăm
Considerăm dreptele distincte a și b, tăiate (intersectate) de secanta c, în punctele
A, respectiv B. În jurul punctului A se formează unghiurile A1, A2, A3, A4, iar în
jurul punctului B se formează unghiurile B1, B2, B3, B4.
Ținând cont de poziția pe care cele opt unghiuri o au în raport cu secanta c și cu
dreptele a și b, le grupăm în perechi de unghiuri între care unul este cu vârful în
A și celălalt este cu vârful în B, fiecare purtând un nume specific.
În funcție de poziția față de secantă, pot fi: de o parte și de alta a secantei sau de aceeași parte a secantei. Celor
care sunt de o parte și de alta a secantei le mai spunem și alterne.
Capitolul 5 • Noțiuni geometrice fundamentale
141
Exersează!
Dreptele d1 și d2sunt:
Dreptele d3 și d4sunt:
Dreptele d5 și d6sunt:
Exersează!
Alegeți varianta corectă de răspuns. Numai un răspuns este corect.
Două drepte sunt paralele atunci când:
Printr-un punct exterior unei drepte putem construi:
Exersează!
Alegeți varianta corectă de răspuns. Numai un răspuns este corect.
