Exersăm, ne antrenăm, ne dezvoltăm
1.
Măsurați cu ajutorul raportorului unghiurile din
figura următoare, apoi alegeți litera care indică
varianta corectă. Doar un răspuns este corect.
a)
Dreptele care formează un unghi drept sunt:
A.
a și b;
B.
b și c;
C.
c și d;
D.
d și a.
b)
Două drepte perpendiculare sunt:
A.
a și d;
B.
d și c;
C.
c și b;
D.
b și a.
2.
Fie a o dreaptă oarecare și A un punct exterior
dreptei a.
a)
Trasați, cu ajutorul echerului, dreapta b,
perpendiculară din punctul A pe dreapta a.
Scrieți cu simboluri matematice relația dintre
cele două drepte.
b)
Trasați, cu ajutorul riglei, prin punctul A, o
dreaptă c, oblică față de dreapta a. Scrieți cu
simboluri matematice relația dintre cele două
drepte.
3.
Fie b o dreaptă oarecare și B un punct care
aparține dreptei b.
a)
Trasați, cu ajutorul echerului, dreapta d, perpendiculară
în punctul B pe dreapta b. Scrieți
cu simboluri matematice relația dintre cele
două drepte.
b)
Trasați, cu ajutorul riglei, o dreaptă e, oblică
față de dreapta b și care conține punctul B.
Scrieți cu simboluri matematice relația dintre
cele două drepte.
4.
Fie d o dreaptă oarecare și punctele distincte M și
N, cel puțin unul exterior dreptei d.
a)
Realizați un desen astfel încât MN ⊥ d.
b)
Realizați un desen astfel încât MN ⊥ d.
5.
Desenați un pătrat ABCD.
Scrieți perechile de laturi ale pătratului situate pe drepte perpendiculare în prima coloană și perechile de laturi ale pătratului situate pe drepte
Scrieți perechile de laturi ale pătratului situate pe drepte perpendiculare în prima coloană și perechile de laturi ale pătratului situate pe drepte
care nu sunt perpendiculare, în coloana a doua,
după model.
| ... ⊥ ... |
...  ...
|
| AB ⊥ BC |
AB CD
|
6.
Unghiurile AOB, BOC, COD, DOA sunt unghiuri
congruente în jurul punctului O.
Arătați că AC ⊥ BD.
Arătați că AC ⊥ BD.
7.
Unghiurile ABC și CBD sunt adiacente suplementare,
∢ABC = 120°, BE este bisectoarea unghiului
ABC și BF este bisectoarea unghiului CBE.
a)
Realizați un desen care să corespundă datelor
problemei.
b)
Demonstrați că dreptele AD și BF sunt
perpendiculare.
8.
În jurul punctului P se consideră unghiurile APB,
BPC, CPD, DPA.
Folosind datele din desenul următor, determinați numărul x astfel încât dreptele AP și DP să fie perpendiculare.
Folosind datele din desenul următor, determinați numărul x astfel încât dreptele AP și DP să fie perpendiculare.
9.
Reprezentați printr-un desen o dreaptă oarecare
a și punctul A care nu aparține acesteia.
a)
Construiți cu ajutorul echerului dreapta AB,
astfel încât AB ⊥ a și B ∈ a.
b)
Măsurați cu rigla gradată lungimea segmentului
AB.
c)
Folosind datele obținute la subpunctele anterioare,
completați spațiile libere pentru a obține
propoziții adevărate:
p1:
Punctul B se numește … din …, pe … .
p2:
Distanța de la punctul A la dreapta a este
de … cm.
154
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a
