×

Cuprins:

Fie M și N două puncte distincte ale cercului C(O, r). Imagine
Oricare două puncte distincte ale unui cerc determină două arce de cerc pe care le diferențiem, de regulă, folosind notații cu trei litere.
 În limbajul simbolisticii
matematice
• Segmentul MN se numește coardă a cercului C(O, r).
• M ∈ C(O, r), N ∈ C(O, r) și M ≠ N. Segmentul MN este coardă.
• Orice coardă a cercului care conține centrul acestuia se numește diametru.
• Segmentul MP este coardă și O ∈ MP.
• Dacă MN este diametru, atunci punctele M și N se numesc puncte diametral opuse.
• Punctele M și P sunt diametral opuse.
• Mulțimea punctelor situate pe cerc, de aceeași parte a coardei MN, la care adăugăm punctele M și N, se numește arc de cerc și îl notăm MN .
• Arcul mic MN se notează MAN . Arcul mare MN se notează MBN .
Arcul format cu punctele cercului, situate de aceeași parte a coardei cu centrul cercului, se numește arc mare, iar cel situat de cealaltă parte a coardei se numește arc mic al cercului.
Observație. Diametrul este cea mai mare coardă a unui cerc.
Dacă MN este diametru și r este raza cercului, atunci MN = 2r.
Arcele de cerc determinate de un diametru se numesc semicercuri.
CD este diametru, deci ⏜ DAC și ⏜ DBC sunt semicercuri.
Stabiliți câte diametre ale cercului C(O, r) se pot construi.
Desenați un cerc pe o foaie volantă și trasați un diametru al acestui cerc. Îndoiți foaia după dreapta suport a diametrului. Găsiți o justificare a faptului că arcele determinate de un diametru se numesc semicercuri.
Imagine
Știm să aplicăm, identificăm conexiuni
Aplicație.
Se consideră cercul de centru O și rază r = 3 cm. În plan, se dau punctele A, B, C, D, astfel încât AO = 5 cm, BO = 1 cm, C, O, D sunt coliniare, în această ordine, CO = 3 cm și CD = 6 cm.
a) Realizați, folosind compasul și rigla gradată, un desen care să corespundă datelor problemei.
a) Copiați pe caiete tabelul, apoi completați în caseta liberă corespunzătoare litera A, dacă afirmația este adevărată, și litera F, dacă propoziția este falsă.
Afirmația A/F
A1 : Punctul A este situat în interiorul cercului.
A2 : Punctele C și D sunt diametral opuse.
A3 : Punctul B este centrul cercului.
A4 : Punctele O și B sunt situate în interiorul cercului.
A 5: Punctul A este situat în exteriorul cercului.
A6 : Cercul este o mulțime infinită de puncte.
A7 : Interiorul cercului este o mulțime finită de puncte.
Capitolul 5 • Noțiuni geometrice fundamentale
163