Minitest

Alegeți litera care indică varianta corectă. Doar un răspuns este corect.

30 p

1. Un cerc are măsura egală cu:

A. 90°;

B. 180°;

C. 0°;

D. 360°.

30 p

2. Dacă punctele C și D sunt diametral opuse pe un cerc, atunci măsura arcului CD este:

A. 180°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 360°.

30 p

3. Punctele E și F aparțin unui cerc de centru O, iar ∢EOF = 90°. Măsura arcului mare EF este:

A. 180°;

B. 90°;

C. 270°;

D. 360°.

Notă: Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.

Poziții relative ale unei drepte față de un cerc. Poziții relative a două cercuri

Ne amintim

Fie C(O, r) cercul de centru O și rază r. Un punct P, oarecare din plan, poate fi în interiorul cercului, pe cerc sau în exteriorul cercului.

P ∈ IntC(O, r), OP < r

P ∈ C(O, r), OP = r

P ∈ ExtC(O, r), OP > r

Descoperim, înțelegem, exemplificăm

Considerăm cercul C(O, r) și o dreaptă oarecare d. Se pune problema determinării numărului de puncte pe care dreapta și cercul le au în comun. Intuitiv, identificăm următoarele trei situații:

Poziția dreptei d față de cercul C(O, r)	d este exterioară cercului.	d este tangentă la cerc. Punctul T este punctul de tangență.	d este secantă cercului. A și B sunt punctele în care d taie cercul.
Numărul punctelor comune	Dreapta și cercul nu au niciun punct comun. C(O, r) ⋂ d = ∅	Dreapta și cercul au exact un punct comun. C(O, r) ⋂ d = {T}	Dreapta și cercul au exact două puncte comune. C(O, r) ⋂ d = {A, B}
Reprezentare geometrică	d ⊂ ExtC(O, r)	(d \ {T}) ⊂ ExtC(O, r)	d ⋂ IntC(O, r) = AB
Relația între distanța de la O la dreapta d și raza cercului	OM ⊥ d și OM > r. M ∈ d	OT ⊥ d și OT = r.	OM ⊥ d și OM < r. M ∈ d

168

Matematică • Manual pentru clasa a VI-a

Cuprins:

Poziția relativă dreaptă