EVALUARE SUMATIVĂ
I. Alegeți varianta corectă de răspuns. Doar un răspuns este corect.
5 p
1.
În interiorul unghiului ∢AOB = 130°, se consideră punctele C și D cu ∢AOC = ∢BOD = 83°.
Măsura unghiului COD este:
Măsura unghiului COD este:
A.
30°;
B.
36°;
C.
34°;
D.
32°.
5 p
2.
AOB, BOC, COA sunt unghiuri în jurul punctului O, ∢AOB = ∢BOC = 135°. Atunci:
A.
AO⊥OB;
B.
BO⊥OC;
C.
AO⊥OC;
D.
CO ∥ AB.
5 p
3.
De o parte și de alta a dreptei AB, se iau punctele C și D, astfel încât CA ⊥ AB , DB ⊥ AB.
Este adevărată relația:
Este adevărată relația:
A.
AC ∥ BD;
B.
AC ⊥ BD;
C.
AB ∥ CD;
D.
AB ⊥ CD.
5 p
4.
Două drepte paralele formează cu o secantă unghiuri corespondente cu măsurile (3 · x)° și 102°.
Numărul x este:
Numărul x este:
A.
24;
B.
32;
C.
42;
D.
34.
5 p
5.
Punctul A este simetricul punctului B față de dreapta g și AB = 7,2 cm. Distanța de la punctul A la
dreapta g este:
A.
2,7 cm;
B.
3,6 cm;
C.
4,8 cm;
D.
14,4 cm.
5 p
6.
Fie segmentul AB = 16 cm și numerele r = 6,9 cm, R = 9,6 cm. Cercurile C(A, r) și C(B, R) sunt:
A.
secante;
B.
exterioare;
C.
tangente interior;
D.
tangente exterior.
II. Scrieți rezolvările complete.
1.
Observați configurația alăturată. Folosind datele
prezentate, răspundeți cerințelor:
10 p
a)
stabiliți dacă dreptele a și b sunt paralele;
10 p
b)
determinați valoarea numărului x.
2.
Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente, iar OM respectiv ON sunt bisectoarele lor.
Se știe că ∢AOB = 30°+ ∢BOC și ∢MON = 75°.
Se știe că ∢AOB = 30°+ ∢BOC și ∢MON = 75°.
15 p
a)
Calculați măsurile unghiurilor AOB și BOC;
10 p
b)
Demonstrați că bisectoarea unghiului CON este perpendiculară pe dreapta OM.
3.
Se consideră un cerc de centru O și rază r = 4 cm și o dreaptă a. Distanța de la punctul O, centrul
cercului, la dreapta a este d cm, d∈{2, 4, 6, 8}. Alegeți d astfel încât dreapta a să fie:
5 p
a)
secantă cercului;
5 p
b)
tangentă cercului;
5 p
c)
exterioară cercului
Notă:
Timp de lucru 50 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
172
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a
