Problema 1. Măsurați cu ajutorul raportorului unghiurile triunghiurilor ABC, DEF, GHL, apoi completați măsurile obținute în caseta corespunzătoare.

ΔABC	ΔDEF	ΔGHL
∢A = 60°	∢D = 60°	∢G = 50°
∢B = 75°	∢E = 90°	∢H = 100°
∢C = 45°	∢F = 30°	∢L = 30°

Reținem!

Clasificarea triunghiurilor în funcție de măsurile unghiurilor

În funcție de măsurile unghiurilor, un triunghi poate fi:

◆ ascuțitunghic, dacă toate cele trei unghiuri ale sale sunt ascuțite;

◆ dreptunghic, dacă unul dintre unghiurile sale este unghi drept;

◆ obtuzunghic, dacă unul dintre unghiurile sale este unghi obtuz.

În limbajul simbolisticii matematice
În funcție de lungimile laturilor, ΔABC poate fi:

◆ ascuțitunghic, dacă ∢A < 90°, ∢B < 90° și ∢C < 90°;

◆ dreptunghic, dacă ∢A = 90°, sau ∢B = 90° sau ∢C =90°;

◆ obtuzunghic, dacă ∢A > 90°, sau ∢B > 90° sau ∢C >90°.

Observație.

Într-un triunghi dreptunghic, latura opusă unghiului drept se numește ipotenuză, iar laturile care formează unghiul drept se numesc catete ale triunghiului.

Dacă triunghiul DEF este dreptunghic și ∢E = 90°, atunci latura DF este ipotenuza, iar laturile ED și EF sunt catete.

Problema 2. Măsurați cu ajutorul riglei gradate laturile triunghiurilor MNP, QRS, TUV, apoi completați lungimile obținute în caseta corespunzătoare.

ΔMNP	ΔQRS	ΔTUV
NP = 2 cm	QR = 4 cm	TU = 4 cm
PM = 4 cm	RS = 2 cm	UV = 4 cm
MN = 5 cm	QS = 4 cm	TV = 4 cm

Reținem!

Clasificarea triunghiurilor în funcție de lungimile laturilor

În funcție de lungimile laturilor, un triunghi poate fi:

◆ oarecare sau scalen, dacă lungimile laturilor sale sunt diferite două câte două;

◆ isoscel, dacă două dintre laturilor sale sunt congruente;

◆ echilateral, dacă toate cele trei laturi ale sale sunt congruente.

În limbajul simbolisticii matematice
În funcție de lungimile laturilor, ΔABC poate fi:

◆ oarecare sau scalen, dacă AB ≠ BC, BC ≠ AC și AC ≠ BC.

◆ isoscel, dacă AB ≡ BC sau BC ≡ AC sau AC ≡ AB.

◆ echilateral, AB ≡ BC ≡ AC.

Observații.

1. Dacă ΔABC este isoscel, cu AB ≡ BC, atunci latura AC se numește bază a triunghiului.

2. Orice triunghi echilateral este isoscel.

174

Matematică • Manual pentru clasa a VI-a

Cuprins: