Știm să aplicăm, identificăm conexiuni
În urma măsurătorilor de la problemele 1 și 2, după ce am completat tabelul, constatăm că:
◆
În ΔABC, ∢A = 60° < 90°, ∢B = 75° < 90° și
∢C = 45° < 90°, deci ΔABC este triunghi
ascuțitunghic.
◆
În ΔDEF, ∢E = 90°, deci
Δ DEF este triunghi dreptunghic.
◆
În ΔGHL, ∢H = 100°> 90°, deci
ΔGHL este triunghi obtuzunghic.
◆
În ΔMNP, NP = 2 cm, PM = 4 cm, MN = 5 cm, adică
MN ≠ NP, NP ≠ MP și MN ≠ MP, deci
Δ MNP este triunghi scalen.
◆
În ΔQRS, QR = 4 cm, RS = 2 cm, QS = 4 cm, adică
QR = QS, deci ΔQRS este triunghi isoscel, cu baza RS.
◆
În ΔTUV, TU = 4 cm, UV = 4 cm, TV = 4 cm, adică
TU = UV = TV, deci ΔTUV este triunghi echilateral.
PΔMNP = 2 cm + 4 cm + 5 cm = 11 cm, PΔQRS = 4 cm + 4 cm + 2 cm = 10 cm, PΔTUV = 4 cm + 4 cm + 4 cm = 12 cm.
PΔMNP =
PΔMNP
/
2
= 5,5 cm; PΔQRS =
PΔQRS
/
2
= 5 cm; PΔTUV =
PΔTUV
/
2
= 6 cm.
Exersăm, ne antrenăm, ne dezvoltăm
1.
Se consideră punctele distincte A, B, C, D.
Reprezentați geometric și notați triunghiurile
care se pot forma, în fiecare din cazurile:
a)
punctele A, B, C sunt coliniare iar D ∉ AB;
b)
oricare trei dintre punctele A, B, C, D sunt
necoliniare.
2.
Folosind notațiile date, pe
baza observării atente a
configurației alăturate:
a)
precizați numărul triunghiurilor
reprezentate;
b)
enumerați triunghiurile
pentru care segmentul AB
este latură;
c)
enumerați triunghiurile pentru care unul dintre
unghiuri este ∢DAF.
3.
Reprezentați triunghiul DEF și enumerați:
a)
toate modalitățile de notare a triunghiului;
b)
vârfurile, laturile și unghiurile triunghiului;
c)
unghiurile alăturate laturii EF;
d)
latura opusă unghiului DEF.
4.
Observați triunghiurile reprezentate pe coloana
alăturată, eventual măsurați unghiurile, apoi
alegeți litera care indică răspunsul corect. Doar
un răspuns este corect.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
4.1.
Sunt reprezentate triunghiuri ascuțitunghice
în figurile:
A.
a), c) și d);
B.
b) și f );
C.
a) și f );
D.
c) și e).
4.2.
Sunt reprezentate triunghiuri obtuzunghice
în figurile:
A.
c) și e);
B.
b) și d);
C.
a), b) și f );
D.
b) și e).
4.3.
Sunt reprezentate triunghiuri dreptunghice
în figurile:
A.
c) și d);
B.
a), c) și e);
C.
a) și c);
D.
c) și e).
Capitolul 6 • Triunghiul
175
Exersează!
Alegeți varianta corectă de răspuns. Numai un răspuns este corect.