5.
Reprezentați geometric câte două triunghiuri
pentru fiecare din cazurile:
a)
au un vârf comun, notat cu M;
b)
au o latura comună, segmentul NP;
c)
interiorul unuia este inclus în interiorul
celuilalt;
d)
au unghiul comun ABC;
e)
au interioarele disjuncte.
6.
Precizați natura triunghiului ABC (isoscel, echilateral,
scalen, ascuțitunghic, dreptunghic, obtuzunghic),
în următoarele cazuri:
a)
AB = 3 cm, BC = 4 cm, AC = 3 cm;
b)
AB = 5 cm, BC = 0,5 dm, AC = 50 mm;
c)
AB = 6 cm, BC = 6,6 cm, AC = 6,(6) cm;
d)
∢BAC = 90°;
e)
∢A = 33°, ∢A + ∢B = 122°, ∢C = 58°;
f)
∢ACB = 6000’.
7.
Calculați perimetrul triunghiului MNP știind că:
a)
MN = 8 cm, NP = 5 cm, NP = 10 cm;
b)
MN = 20 cm, NP = 2,5 dm, NP = 0,15 m;
c)
MN = NP = NP = 0,01 km;
d)
semiperimetrul triunghiului este 40 cm.
8.
Laturile congruente ale unui triunghi isoscel au
lungimea 14 cm, iar perimetrul triunghiului este
35 cm. Calculați lungimea celei de-a treia laturi a
triunghiului.
9.
Semiperimetrul unui triunghi echilateral este
21 cm. Calculați lungimea unei laturi a triunghiului.
10.
Punctul M este situat pe latura
BC a triunghiului ABC. Se știe
că perimetrul triunghiului ABM
este 40 cm, perimetrul triunghiului
ACM este 54 cm și perimetrul triunghiului
ABC este 60 cm.
Calculați lungimea segmentului AM.
Minitest
1.
În configurația alăturată, punctele A, E, C respectiv B, E, D sunt coliniare.
15 p
a)
Scrieți toate triunghiurile reprezentate.
15 p
b)
Scrieți triunghiurile reprezentate care au ca latură segmentul BC.
15 p
c)
Scrieți triunghiurile reprezentate care au unul dintre unghiuri ABD.
30 p
2.
Un triunghi isoscel are perimetrul de 20 cm și una dintre laturi de 9 cm. Calculați lungimile celorlalte
laturi ale triunghiului. Identificați toate cazurile posibile.
15 p
3.
Stabiliți natura triunghiul FGH dacă ∢F = 68°, ∢F + ∢G = 158°, ∢G + ∢H = 112°.
Notă:
Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
L2
Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi.
Unghi exterior unui triunghi
Unghi exterior unui triunghi
Ne amintim
Două drepte paralele formează cu o secantă unghiuri alterne interne congruente, unghiuri alterne externe congruente,
unghiuri corespondente congruente, unghiuri interne de aceeași parte a secantei suplementare, unghiuri
externe de aceeași parte a secantei suplementare.
176
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a
