Exersăm, ne antrenăm, ne dezvoltăm
1.
Triunghiurile ABC și DEF sunt congruente. Copiați
pe caiete și completați spațiile punctate astfel
încât să obțineți relații adevărate:
a)
AB ≡ …;
b)
∢A ≡ …;
c)
… ≡ DF;
d)
… ≡ ∢DFE.
2.
Triunghiurile ABC și MNP sunt congruente.
a)
Argumentați faptul că scrierea ∆ ABC ≡ ∆ MNP
este echivalentă cu scrierea ∆ ACB ≡ ∆ MPN.
b)
Identificați și prezentați alte două forme de
scriere corectă a congruenței celor două
triunghiuri.
3.
Triunghiul ABC are proprietatea că ∆ ABC ≡ ∆ ACB.
a)
Scrieți congruența laturilor corespunzătoare.
b)
Folosind rezultatele de la subpunctul a), demonstrați
că triunghiul ABC este isoscel.
c)
Dacă perimetrul triunghiului ABC este 40 cm, iar
BC = 18 cm, calculați lungimile laturilor AB și AC.
4.
Copiați pe caiete și completați în caseta liberă
A, dacă propoziția este adevărată și F, dacă
propoziția este falsă.
| Propoziția | A/F |
|
p1:
Dacă ∆ ABC ≡ ∆ DEF, atunci P∆ ABC = P∆ DEF .
|
|
|
p2:
Dacă P∆ ABC = P∆ DEF, atunci ∆ ABC ≡ ∆ DEF.
|
|
|
p3:
Dacă două triunghiuri sunt congruente,
atunci ele au unghiurile respectiv
congruente.
|
|
|
p4:
Dacă două triunghiuri au unghiurile
respectiv congruente, atunci ele sunt
congruente.
|
5.
Triunghiul DEF are proprietatea că ∆ DEF ≡ ∆ EFD.
a)
Scrieți congruența laturilor corespunzătoare
și congruența unghiurilor corespunzătoare.
b)
Folosind rezultatele de la subpunctul a), deduceți
natura triunghiului DEF.
c)
Determinați măsura unghiului DFE.
6.
a)
În desenul de mai jos, sunt reprezentate două
triunghiuri
congruente, iar perechile de laturi
congruente
sunt reprezentate cu aceeași culoare.
Alegeți scrierea corectă a congruenței lor.
A.
∆ABC ≡ ∆DEF;
B.
∆ABC ≡ ∆DFE;
C.
∆FDE ≡ ∆CBA.
b)
În desenul următor sunt reprezentate două
triunghiuri congruente, iar perechile de
unghiuri congruente sunt marcate cu aceeași
culoare. Alegeți scrierea corectă dintre
următoarele:
A.
∆GHI ≡ ∆MNP;
B.
∆GIH ≡ ∆MNP;
C.
∆PMN ≡ ∆IHG.
7.
În triunghiul ABC, ∢C este drept, iar ∢B = 36°. Dacă
∆ABC ≡ ∆DEF, precizați măsurile unghiurilor D și F.
Minitest
1.
Desenați pe o foaie de hârtie un pătrat ABCD și trasați segmentul AC. Decupați suprafața pătratică
ABCD și îndoiți-o după dreapta AC.
15 p
a)
Precizați dacă punctul B se suprapune peste punctul D.
15 p
b)
Stabiliți intuitiv dacă triunghiurile ABC și ADC sunt congruente.
15 p
c)
Scrieți congruența elementelor corespunzătoare ale celor două triunghiuri.
2.
Triunghiul ABC are proprietatea ∆ ABC ≡ ∆ BCA.
15 p
a)
Scrieți laturile corespunzătoare congruente.
30 p
b)
Dacă AB +
BC
/
2
+
AC
/
3
= 11 cm, calculați perimetrul triunghiului ABC.
Notă:
Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Capitolul 6 • Triunghiul
195
Exersează!
Alegeți varianta corectă de răspuns. Numai un răspuns este corect.
