×

Cuprins:

Exersăm, ne antrenăm, ne dezvoltăm
1. În figura de mai jos, elementele celor două triunghiuri, despre care știm că sunt congruente, sunt marcate la fel. Imagine
a) Scrieți congruențele corespunzătoare marcajelor din desen.
b) Deduceți dacă triunghiurile sunt congruente, precizând criteriul (cazul) de congruență folosit și scrieți relația dintre ele.
2. În fiecare din următoarele configurații, sunt reprezentate câte două triunghiuri congruente. Elementele corespunzătoare ale celor două triunghiuri (laturi și unghiuri), despre care știm că sunt congruente, sunt marcate cu simboluri identice. Imagine Imagine Folosind marcajele din desene, pentru fiecare subpunct, completați × în caseta corespunzătoare criteriului conform căruia triunghiurile sunt congruente, după model.
  a) b) c) d) e) f)
L.L.L. ×
L.U.L.
U.L.U.
3. Oana și Petra au de demonstrat că triunghiurile ABC și DEF sunt congruente. Ele au demonstrat deja că AB ≡ DE și ∢A ≡ ∢D.
a) Dacă Oana va folosi criteriul LUL, precizați ce congruență mai are ea de demonstrat.
b) Dacă Petra va folosi criteriul ULU, precizați ce congruență mai are ea de demonstrat.
Imagine
4. Adrian are de demonstrat că triunghiurile ABC și MNP sunt congruente. El a demonstrat deja că AB ≡ MN și BC ≡ NP. Constată că nu are date suficiente pentru a demonstra că AC ≡ MP. Precizați ce caz de congruență ar putea folosi și ce congruență mai are de demonstrat pentru a aplica acest caz. Imagine
5. Au loc congruențele: ΔABC ≡ ΔDEF și ∆ DEF ≡ ∆ PQR.
Determinați măsurile unghiurilor triunghiului ABC știind că ∢F = 54° și ∢Q = 72°.
6.
a) Două triunghiuri isoscele au bazele congruente și perimetrele egale. Demonstrați că triunghiurile sunt congruente.
b) Două triunghiuri echilaterale au perimetrele egale. Demonstrați că triunghiurile sunt congruente.
7. Triunghiul ABC este isoscel, iar punctul M este mijlocul bazei BC. Precizați dacă triunghiurile ABM și ACM sunt congruente și, în caz afirmativ, precizați cazul de congruență folosit.
198
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a