2.
Fie mulțimile A = {2, 3, 5} și B = {1, 3, 4, 5}. Calculați
A ⋃ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
3.
În figura următoare sunt reprezentate prin
diagrame mulțimile A, B și C.
a)
Scrieți, prin enumerarea elementelor, mulțimile
A, B și C.
b)
Determinați mulțimile:
A ⋃ B ⋃ C, A ∩ B ∩ C, (B \ A) ∩ (B \ C). Scrieți
aceste mulțimi prin enumerarea elementelor.
4.
a)
Scrieți două mulțimi a căror reuniune este
mulțimea {1, 2, 3};
b)
Scrieți două mulțimi disjuncte a căror reuniune
este mulțimea {0, 1, 2, 3}.
5.
Determinați mulțimea M, știind că M ⋃ {a} = {a, b, c}.
Identificați toate cazurile posibile.
6.
Fie mulțimea P = {3, 8}.
a)
Scrieți două mulțimi care au ca intersecție
mulțimea P.
b)
Scrieți trei mulțimi care au ca intersecție mulțimea
P.
c)
Scrieți două mulțimi a căror diferență este
mulțimea P.
7.
Determinați mulțimea M, știind că
M ⋃ {2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4, 5} și M ∩ {2, 3} = ∅.
8.
Determinați mulțimile A şi B, ştiind că sunt
îndeplinite simultan condițiile
A ⋃ B ={1, 2, 4, 5, 6, 7}, A ∩ B = {2, 6}, A \ B ={1, 7}.
9.
Determinați mulțimile A şi B, știind că A \ B ={5, 6},
B \ A ={3, 7} și A ∩ B = {2, 4}.
L2
Aplicații: operații cu mulțimi
Ne amintim
Reuniunea mulțimilor A şi B este mulțimea notată A ⋃ B, formată cu elementele care aparțin cel puțin uneia
dintre cele două mulțimi.
Intersecția mulțimilor A şi B este mulțimea notată A ⋂ B, formată cu elementele comune ale celor două mulțimi.
Diferența dintre mulțimea A şi mulțimea B este mulțimea notată A \ B sau A – B, formată cu elementele care
aparțin mulțimii A și nu aparțin mulțimii B.
Știm să aplicăm, identificăm conexiuni
Aplicația 1.
Prin suprapunerea parțială a suprafeței pătratice P și a suprafeței triunghiulare T, au luat naștere suprafețele
S1, S2 și S3.
a)
Scrieți fiecare dintre mulțimile S1, S2 și S3 folosind operații între mulțimile de
puncte P și T.
b)
Stabiliți relații între mulțimile P \ S2 și P \ T.
c)
Stabiliți relații între mulțimile T ⋃ P, P ⋃ S3, S1 ⋃ T și S1 ⋃ S2 ⋃ S3.
Soluție.
a)
S1 = P \ T; S2 = P ⋂ T; S3 = T \ P.
b)
P \ S2 = P \ T = S1;
c)
T ⋃ P = P ⋃ S3 = S1 ⋃ T = S1 ⋃ S2 ⋃ S3.
20
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a
Operații cu mulțimi
Apasă butonul Redă şi priveşte cu atenţie.
Aplicația 1
Apasă butonul Redă şi priveşte cu atenţie.
Exersează!
Se consideră mulțimile A = {0, 1, 3}, B = {1, 2, 3, 6}, C = {3, 4, 6, 8}. Alegeți varianta corectă de răspuns. Numai un răspuns este corect.