Dacă latura vizată este ipotenuza, atunci devine cazul IU (ipotenuză - unghi ascuțit) și poate fi formulat astfel:
Ați construit triunghiul dreptunghic unic, cu o catetă de 4 cm și cu ipotenuza de 5 cm.
Construcția de mai sus ne furnizează un nou criteriu de congruență a triunghiurilor dreptunghice, cazul IC (ipotenuză - catetă), care poate fi formulat astfel:
(IU)
Dacă două triunghiuri dreptunghice
au ipotenuzele și câte
un unghi ascuțit respectiv congruente,
atunci triunghiurile sunt
congruente.
Dacă ∢B ≡ ∢N și BC ≡ NP, atunci
∆ ABC ≡ ∆ MNP.
Dacă ∢C ≡ ∢P și BC ≡ NP, atunci
∆ ABC ≡ ∆ MNP.
Aplicație practică
Pasul 1. Construiți unghiul drept xAy.
Pasul 2. Pe latura Ax a
unghiului
marcați punctul
B astfel încât AB = 4 cm.
Pasul 3. Construiți cercul cu centrul B, de
rază 5 cm, și notați {C} = C(B, 5 cm) ⋂ Ay
Construcția de mai sus ne furnizează un nou criteriu de congruență a triunghiurilor dreptunghice, cazul IC (ipotenuză - catetă), care poate fi formulat astfel:
(IC)
Dacă două triunghiuri dreptunghice
au ipotenuzele și câte o catetă
respectiv congruente, atunci triunghiurile
sunt congruente.
Dacă BC ≡ NP și AB ≡ MN,
atunci ∆ABC ≡ ∆MNP.
Dacă BC ≡ NP și AC ≡ MP, atunci
∆ ABC ≡ ∆ MNP.
Observație. Toate criteriile au fost formulate în ipoteza ∢A = ∢M = 90°.
Exersăm, ne antrenăm, ne dezvoltăm
1.
În fiecare dintre următoarele configurații, sunt reprezentate câte două triunghiuri dreptunghice
congruente.
a)
b)
c)
d)
Capitolul 6 • Triunghiul
201
