Aplicația 2
| Lacul | Bucura | Zănoaga | Bâlea | Capra | Podragu | Tăul fără fund | Gâlcescu |
| Adâncimea | 15,5 m | 29 m | 11 m | 8 | 16 m | 17,6 m | 9 m |
| Întinderea | 10 ha | 6,5 ha | 4,6 ha | 1,6 ha | 3 ha | 3,76 ha | 3 ha |
| Masivul muntos în care este situat | Retezat | Retezat | Făgăraș | Făgăraș | Făgăraș | Rodnei | Parâng |
În tabelul de mai sus, sunt prezentate adâncimea, suprafața și masivul
muntos în care sunt situate, pentru câteva din lacurile glaciare din România.
a)
Folosind datele din tabel, scrieți:
– mulțimea A, a lacurilor care apar în tabel;
– mulțimea B, a lacurilor situate în masivul Făgăraș, care apar în tabel;
– mulțimea C, a lacurilor care apar în tabel și au suprafața mai mare de 3 ha;
– mulțimea D, a lacurilor care apar în tabel și au adâncimea cel puțin 11 m.
– mulțimea A, a lacurilor care apar în tabel;
– mulțimea B, a lacurilor situate în masivul Făgăraș, care apar în tabel;
– mulțimea C, a lacurilor care apar în tabel și au suprafața mai mare de 3 ha;
– mulțimea D, a lacurilor care apar în tabel și au adâncimea cel puțin 11 m.
b)
Folosind operații cu mulțimi și rezultatele de la subpunctul a), scrieți:
– mulțimea X, a lacurilor care nu sunt situate în masivul Făgăraș;
– mulțimea Y, a lacurilor care au suprafața mai mare de 3 ha și adâncimea de cel puțin 11 m;
– mulțimea Z, a lacurilor care au suprafața mai mare de 3 ha sau adâncimea de cel puțin 11 m.
– mulțimea X, a lacurilor care nu sunt situate în masivul Făgăraș;
– mulțimea Y, a lacurilor care au suprafața mai mare de 3 ha și adâncimea de cel puțin 11 m;
– mulțimea Z, a lacurilor care au suprafața mai mare de 3 ha sau adâncimea de cel puțin 11 m.
Lacul Zănoaga – cel mai adânc lac
glaciar din Romania
Soluție.
a)
A = {Bucura, Zănoaga, Bâlea, Capra, Podragu, Tăul fără fund, Gâlcescu}; B = {Bâlea, Capra, Podragu};
C = {Bucura, Zănoaga, Bâlea, Tăul fără fund}; D = {Bucura, Zănoaga, Bâlea, Podragu, Tăul fără fund};
b)
X = A \ B = {Bucura, Zănoaga, Tăul fără fund, Gâlcescu}; Y = C ⋂ D și Z = C ⋃ D, deci Y = {Bucura, Zănoaga, Bâlea, Tăul fără fund}; și Z = {Bucura, Zănoaga, Bâlea, Podragu, Tăul fără fund}.
Reținem!
|
card (A ⋃ B) =
= card A + card B – card (A ⋂ B). |
Dacă A și B sunt disjuncte, atunci card (A ⋃ B) = card A + card B. |
card (A ⋃ B) =
= card (A \ B) + card (B \ A) + card (A ⋂ B). |
|
|
|
Observații.
1.
Dacă A = B, atunci A \ B = B \ A = ∅.
2.
Dacă A ≠ B, atunci A \ B ≠ B \ A.
3.
(A \ B) ⋂ (B \ A) = ∅, oricare ar fi A și B.
4.
Dacă A⋂B = ∅, atunci A \ B = A și B \ A = B.
Capitolul 1 • Mulțimi. Mulțimea numerelor naturale
21
