Minitest
30 p
a)
Măsurile unghiurilor ascuțite ale unui triunghi dreptunghic sunt direct proporționale cu numerele
4 și 5. Măsurile acestor unghiuri sunt:
A.
30° și 60°;
B.
20° și 70°;
C.
40° și 50°;
D.
15° și 75°.
30 p
b)
Triunghiul ABC este dreptunghic isoscel cu ∢A = 90°, AD este înălțime, AD = 5 cm. Ipotenuza
triunghiului are lungimea:
A.
5 cm;
B.
10 cm;
C.
2,5 cm;
D.
7,5 cm.
30 p
c)
Dacă BC este ipotenuza triunghiului ABC, atunci:
A.
BC = AB + AC;
B.
BC2 = AB2 + AC2;
C.
AB2 = BC2 + AC2;
D.
AC2 = AB2 + BC2.
Notă:
Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
EVALUARE SUMATIVĂ
I. Alegeți varianta corectă de răspuns. Doar un răspuns este corect.
5 p
1.
Dacă ∆ ABC ≡ ∆ DEF, AB = 3 cm, EF = 5 cm și PDEF = 15 cm, atunci lungimea segmentului AC este:
A.
3 cm;
B.
5 cm;
C.
7 cm;
D.
8 cm.
5 p
2.
Triunghiul DEF este isoscel, DE ≡ DF, EM este bisectoarea unghiului DEF, ∢FEM = 25°.
Măsura unghiului EDF este:
A.
50°;
B.
80°;
C.
75°;
D.
110°.
5 p
3.
Punctul P este situat pe ipotenuza MN a triunghiului dreptunghic AMN, AP = 7,5 cm, iar punctele M
şi N sunt simetrice faţă de dreapta AP. Lungimea segmentului MN este:
A.
7,5 cm;
B.
5 cm;
C.
10 cm;
D.
15 cm.
5 p
4.
Triunghiul ABC este isoscel, AB ≡ AC, AD⊥BC, D∈BC, AD = 4 cm. Dacă perimetrul triunghiului ABD
este 12 cm, atunci perimetrul triunghiului ABC este egal cu:
A.
16 cm;
B.
18 cm;
C.
24 cm;
D.
20 cm.
5 p
5.
În triunghiul ABC cu ∢ABC = 40°, înălțimea AD și bisectoarea BE a unghiului ABC se intersectează în
punctul M. Măsura unghiului AME este:
A.
60°;
B.
75°;
C.
80°;
D.
70°.
5 p
6.
Dintre tripletele următoare, cel care reprezintă lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic,
exprimate în aceeași unitate de măsură, este:
A.
(3; 4; 7);
B.
(5; 11; 13);
C.
(8; 15; 17);
D.
(20; 30; 40).
II. Scrieți rezolvările complete.
1.
Segmentele BM și CN sunt mediane în triunghiul echilateral ABC, M∈AC, N∈AB și BM ⋂ CN ={G}.
10 p
a)
Demonstrați că triunghiul BGC este isoscel.
10 p
b)
Dacă BG = 12 cm, calculați lungimea medianei CN.
10 p
2.
Fie triunghiul DEF în care ∢DEF = 120°. Pe bisectoarea unghiului DEF se consideră punctul L astfel
încât EL ≡ DE. Demonstrați că triunghiul DEL este echilateral.
3.
În triunghiul dreptunghic ABC, ∢A = 90°, ∢C = 15°, iar O este mijlocul
laturii BC. Segmentul BD este înălțimea triunghiului ABO, D ∈ AO.
10 p
a)
Demonstrați că triunghiul ACO este isoscel.
10 p
b)
Calculați măsura unghiului AOB.
10 p
c)
Dacă BD = 8 cm, arătați că BC = 32 cm.
Notă:
Timp de lucru 50 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
218
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a
