27.
Triunghiul ABC este isoscel cu
baza BC, E ∈ AB, D ∈ AC, F ∈ AC
astfel încât AD = DE = EF = FB = BC.
a)
Calculați măsura unghiului
BAC.
b)
Demonstrați că triunghiul BEF
este echilateral.
28.
Segmentele AB și CD sunt
diametre în cercul C(O, r),
AB = 8 cm, iar măsura
arcului mic AD este 120°.
a)
Demonstrați că triunghiul
AOC este echilateral
și calculați perimetrul
acestuia.
b)
Demonstrați că AC ∥ BD.
29.
În triunghiul echilateral DEF, cu perimetrul 24 cm,
se prelungesc medianele DM și EN cu segmentele
MP ≡ DM și respectiv NQ ≡ EN.
a)
Demonstraţi că punctele P, F, Q sunt coliniare.
b)
Calculaţi lungimea segmentului PQ.
30.
Prin I, punctul de intersecție a bisectoarelor
unghiurilor triunghiului ABC, se duce dreapta d,
paralelă cu BC, d ⋂ AB = {D }, d ⋂ AC = {E }.
a)
Demonstraţi că triunghiul BDI este isoscel.
b)
Dacă I este mijlocul segmentului DE, demonstrați
că AB ≡ AC.
31.
Fie triunghiul ABC cu ipotenuza BC, D simetricul
punctului B față de dreapta AC și E mijlocul
segmentului CD astfel încât AC ⋂ BE= {G},
AB = 4 cm, AG = 3 cm.
a)
Calculați lungimile segmentelor BG, CG și BE.
b)
Demonstrați că BC < 10 cm.
II EVALUARE SUMATIVĂ
TESTUL NR. 1
I. Alegeți varianta corectă de răspuns. Doar un răspuns este corect.
5 p
1.
Rezultatul calculului (− 95) : (− 19) + (− 2)3 este :
A.
3;
B.
− 3;
C.
−13;
D.
13.
5 p
2.
Dacă | x − 0,(3) | = 0, atunci 6 · x este:
A.
−2;
B.
1;
C.
2;
D.
3.
5 p
3.
Calculând 40% din 125 lei obținem:
A.
50;
B.
55;
C.
60;
D.
75.
5 p
4.
Dacă a = −
−
3 atunci produsul −10 ·
1
/
2
+
−
1
/
2
3 atunci produsul −10 ·
1
/
a
este egal cu:
A.
−8;
B.
−16;
C.
8;
D.
16.
5 p
5.
Din cei 24 de elevi ai unei clase, 18 au obținut la un test note peste 8. Exprimat în procente,
numărul elevilor cu note peste 8, este:
A.
80%;
B.
60%;
C.
75%;
D.
18%.
5 p
6.
Dacă suplementul unui unghi are 53°, atunci unghiul are măsura:
A.
37°;
B.
137°;
C.
57°;
D.
127°.
5 p
7.
Dreptele AC și BD sunt concurente în punctul O și ∢AOB = 2· ∢BOC. Atunci ∢AOD are măsura:
A.
60°;
B.
90°;
C.
120°;
D.
180°.
5 p
8.
Triunghiul ABC are perimetrul 22 cm, ∢A = ∢B și AB = 6 cm. Latura BC are lungimea de:
A.
6 cm;
B.
8 cm;
C.
16 cm;
D.
10 cm.
• Recapitulare finală și evaluare sumativă
221