INDICAȚII ȘI RĂSPUNSURI
RECAPITULARE ȘI EVALUARE INIȚIALĂ
I. PROBLEME RECAPITULATIVE (pag 7)
1. a) 506; b) 1307; c) 1011; d) 13. 2. Suma tuturor cifrelor este 45, iar condiția impusă conduce la suma pentru linie și coloană 46. Rezultă că cifra comună este 46 – 45 = 1. Un exemplu este:
1. a) 506; b) 1307; c) 1011; d) 13. 2. Suma tuturor cifrelor este 45, iar condiția impusă conduce la suma pentru linie și coloană 46. Rezultă că cifra comună este 46 – 45 = 1. Un exemplu este:
3. Suma numerelor de completat este 56. Notăm s = a + d + g = b + d + f = c + d + e.
Atunci a + d + g + b + d + f + c + d + e = 3s sau 56 + 2d = 3s. Sunt trei valori pentru d: d = 2, d = 8, d =14.
O soluție a problemei este: a = 2, b = 6, c = 4, d = 8, e = 12, f = 10, g = 14.
4. a = (210 · 21)2. 5. (32)3. 6. a) 815 = 245, deci n < m; b) 2018 = (215· 518) · 221 = (215 · 518) · 1283; 5015 = (215 · 518) · 6253 și 128 < 625, deci n < m. 7. a) {1, 2, 3, 4, 6, 12}, b) {46, 69, 92, 115, 138,161,184,207, 230}. 8. u + v + w = 4 + 3 + 5 = 12, număr compus. 9. a = (34·4·3n·5n+1) ⁝ 34. 10. a) 7 copii;b) 3 frați și 3 surori. 11. a) 41, b) 43. 12. a) 0,6; 0,77; 0,(6); 1,1(3); 27,4(2),
b)
7
/
5
;
5
/
2
;
11
/
9
;
211
/
90
. 13.
1251
/
500
= 2,502 și 2,5(501) > 2,502 > 2,(501) > 2,50(1). 14. a) 3; b)
1
/
10
; c) 0,167;
d)
7
/
4
. 15. a = 7 este număr natural. 16. 321 km. 17. a) 18,5; b) 11. 18. 101 mere, 8 coșuri. 19. 5760 pungi, 240 cutii.
20. 1< v< a < g < r și v + a + g + r = 14. Cum 2+3+4+5 =14, deducem că Raul a cumpărat 2 șepci verzi și au rămas 12: 3 albastre, 4 galbene, 5 roșii. 21. 26,2 lei. 22. 1026 lei. 23. 108 pagini. 24. a) 353 dam; b) 0,8 km; c) 1,2 hm2 =1,2 ha, d) 14000 m2, e) 7 dam3, f) 3500dm3. 25. a) 1230 m; b) 222 700 cm, c) 50505 m2; d) 690,3 m2. 27. a) AB ∥CD; b) AB, BC, FB. 28. a) 56°; b) 10°; c) 60°48′; d) 6°27′. 29. 57,6 cm, 155,52 cm2. 30. a) 30 cm; b) 75%. 31. a) 33 m; b) 2651m2.
II. TESTE DE EVALUARE INIȚIALĂ (pag 9)
Test nr. 1: I. 1. C; 2. B; 3. A; 4. A; 5. C; 6. C.
II. 1. a) 31; b) {1, 31}; 32. 2. 32,400 km. 3. AC = 4 cm; BC = 14 cm; BD = 7 cm; AD = 11 cm.
Test nr. 2: I. 1. A; 2. C; 3. D; 4. A; 5. D; 6. A.
II. 1. a) 1061; b) 8091. 2. 1760 m. 3. l =10 m; L = 30 m; P = 80 m.
EXERSĂM NE ANTRENĂM NE DEZVOLTĂM ȘI MINITESTE
Se găsesc în manualul digital, sub forma câte unui AMII static, la finalul fiecărei unități de învățare. (1.1; 1.2; ...; 6.4).
EVALUARE SUMATIVĂ
1. MULȚIMI. MULȚIMEA NUMERELOR NATURALE (pag 36) I. 1. C; 2. B; 3. A; 4. D; 5. D; 6. B. II. 1. a) C ={0, 3, 6, 9}; b) A ⋃ B ={1, 2, 3, 4, 5, 6}, B ⋂ C ={6}, C \ A ={0, 6, 9}; c){4}⋃{a, 5} = {3, 4, 5} ⇒ a = 3. 2. a) Pentru a sunt 9 posibilități, pentru b sunt 5 posibilități, în total 9 · 5 = 45 numere; b) D98 = {1, 2, 7, 14, 49, 98}. 3. a) a = 23·3, b = 32·5, (a, b) = 3, [a, b] = 360; b) a + b = 69 și D69 = {1, 3, 23, 69}. Divizorii numere prime ai lui 69 sunt 3 și 23.
2. RAPOARTE. PROPORȚII (pag 63) I. 1. B; 2. C; 3. A; 4. D; 5. B; 6. C. II. 1. a) Notând a, b, c cele trei cantități, avem
a
/
5
=
b
/
9
=
c
/
10
=
a + b + c
/
5 + 9 + 10
= 10; cea mai mică este a = 50 kg; b) p =
7
/
20
. 2. a)
84
/
700
= 12% .
Se majorează cu 12%.
b) 100% − 12% = 88%. Cum
88
/
100
· 784 = 689,92(lei), prețul final este mai mic decât prețul inițial.
3. a) Din a ·
1
/
2
= b ·
1
/
4
⇒ b = 2 · a; b) n = 5 · a și m = 5 · a și
n
/
n + m
=
1
/
2
.
3. MULȚIMEA NUMERELOR ÎNTREGI (pag 93) I. 1. D; 2. B; 3. D; 4. B; 5. C; 6. A. II. 1. a) a = 8, b = − 38, c = 4; b) 9 · (a – c) + b = −2, număr întreg negativ. 2. a) 2 · x · (y + z) = − 10; b) y + z = −9. 3. a) s = −57 + 3 · 17 = −6. b) Numerele sunt −1, −2 și −3.
• Indicații și răspunsuri
223