În problema 2, mărimile sunt diferite: distanța, măsurată în km și timpul, măsurat în ore.
Raportul măsurilor acestor mărimi fizice (distanța și timpul) conduce la o nouă mărime fizică (viteza), a cărei unitate de măsură este stabilită în raport cu unitățile de măsură ale mărimilor date.
Raportul măsurilor acestor mărimi fizice (distanța și timpul) conduce la o nouă mărime fizică (viteza), a cărei unitate de măsură este stabilită în raport cu unitățile de măsură ale mărimilor date.
Atunci, dacă un mobil parcurge distanța d km în timpul t h, acesta are viteza medie v =
d/t
(km/h).
Dacă un mobil parcurge distanța d metri în t secunde, atunci viteza medie a acestui mobil este v =
d/t
= m/s (metri pe secundă).
Descoperim, înțelegem, exemplificăm
În cazul ambelor probleme, se obține ca model matematic raportul a două numere.
|
Raportul dintre numărul a și numărul b, b ≠ 0,
se notează a/b și reprezintă câtul a : b, adică a/b = a : b.
|
Raportul dintre numărul 9 și numărul 3 este 9/3 .
Raportul dintre numărul 1 și numărul 5 este 1/5 .
|
| Numerele a și b se numesc termenii raportului. |
Termenii raportului 9/3 sunt 9 și 3, iar termenii raportului 1/5 sunt 1 și 5.
|
|
Valoarea câtului a : b, b ≠ 0, se numește valoarea
raportului a/b .
|
Valoarea raportului 9/3 este 3, iar valoarea raportului 1/5 este 0,2.
|
|
Un raport de forma p/100 se numește raport procentual.
|
Orice raport poate fi exprimat ca raport procentual
prin amplificări sau simplificări.
De exemplu, 50) 1/2 = 50/100 .
|
| Un raport procentual se notează p% și se citește „p la sută” sau „p procente”. |
50/100 not = 50%.
|
Reținem!
Raportul a două mărimi fizice reprezintă raportul dintre numerele corespunzătoare măsurilor acestor mărimi.
Cele două mărimi fizice pot fi de același fel sau pot fi mărimi fizice diferite.
Observații.
a)
Dacă cele două mărimi fizice sunt de același fel, atunci măsurile lor trebuie exprimate în aceeași unitate
de măsură, raportul fiind un număr.
b)
Raportul a două mărimi fizice diferite conduce la o a treia mărime fizică, a cărei unitate de măsură depinde
de unitățile de măsură ale mărimilor fizice inițiale.
c)
Valoarea unui raport nu se modifică dacă fracția prin care este reprezentat se amplifică sau se simplifică
printr-un număr nenul.
38
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a