Știm să aplicăm, identificăm conexiuni
Problemă rezolvată
Simona parcurge cu bicicleta distanța d, deplasându-se cu viteza medie de 12 km/h și ajunge în 30 de minute
la destinație. Victor parcurge aceeași distanță cu motocicleta, în 6 minute.
a) Calculați distanța parcursă de Simona.
b) Calculați viteza medie cu care se deplasează Victor cu motocicleta.
c) Calculați de câte ori este mai mare viteza de deplasare cu motocicleta decât viteza de deplasare cu bicicleta, folosind raportul între viteza motocicletei și viteza bicicletei.
Rezolvare.
a) Notăm cu vb viteza medie de deplasare a Simonei. Din vb =
d
/
t
, obținem d = vb · t. Cum viteza este exprimată
în km/h, deducem că distanța va fi exprimată în kilometri, iar timpul trebuie exprimat în ore.
Din 30 min = 0,5 h, rezultă d = 12 · 0, 5 = 6 (km). b) Fie vm viteza medie de deplasare a motocicletei. Dar, d = 6 km, iar t = 6 min =
6
/
60
h =
1
/
10
h = 0,1 h.
Atunci, vm = 10)
6/0,1
= 60 (km/h).
c) Cele două viteze sunt mărimi de același fel, exprimate în aceeași unitate de măsură. Atunci,
vm
/
vb
=
60
/
12
= 5, deci Victor se deplasează de 5 ori mai repede decât Simona.
Exersăm, ne antrenăm, ne dezvoltăm
1.
Imaginea alăturată este realizată pe
o rețea de pătrate.
Alegeți varianta corectă de răspuns.
Doar un răspuns este corect.
Alegeți varianta corectă de răspuns.
Doar un răspuns este corect.
a)
Numărul pătrățelelor colorate este:
A.
24;
B.
16;
C.
12;
D.
18.
b)
Numărul pătrățelelor necolorate este:
A.
24;
B.
18;
C.
16;
D.
12.
c)
Raportul dintre numărul pătrățelelor colorate
și numărul pătrățelelor necolorate este:
A.
1
/
3
;
B.
1
/
2
;
C.
1
/
4
;
D.
2
/
3
.
d)
Raportul dintre numărul pătrățelelor colorate
și numărul total al pătrățelelor care alcătuiesc
pătratul mare este:
A.
3
/
4
;
B.
2
/
3
;
C.
1
/
2
;
D.
1
/
3
.
2.
Scrieți raportul numerelor a și b, apoi calculați
valoarea acestui raport, pentru fiecare dintre
perechile:
a)
a = 180 și b = 240;
b)
a = 27,5 și b = 5,5;
c)
a =
4
/
3
și b =
2
/
9
.
3.
În tabelul următor, x și y reprezintă cantități de
fructe exprimate în tone. Copiați tabelul pe caiete
și completați casetele libere astfel încât valoarea
raportului dintre x și y să fie egală cu 4.
| x | 12 | 3,6 | 200 | ||
| y | 5 | 24 |
4.
Un stadion are capacitatea de 36 000 locuri. La un
meci de fotbal asistă 24 000 spectatori.
a)
Determinați raportul dintre numărul locurilor ocupate
și numărul total de locuri.
b)
Determinați raportul dintre numărul locurilor rămase
libere și numărul locurilor ocupate.
5.
Desenați segmentele AB și CD având lungimile
12,5 cm, respectiv 250 mm. Stabiliți care dintre
segmente este mai mare și de câte ori.
Capitolul 2 • Rapoarte. Proporții
39
Exersează!
Punctele A, B, C, D, E sunt coliniare în această ordine. AB = 8 cm, BC = 40 mm, AE = 2,4 dm, iar CD = DE.Alegeți varianta corectă de răspuns. Numai un răspuns este corect.