6.
Determinați valoarea raportului dintre:
a)
o oră și un minut;
b)
un gram și un kilogram;
c)
un hectar și un metru pătrat.
7.
Se consideră rapoartele
Calculați valoarea rapoartelor
a
/
b
= 3,
b
/
c
= 12.
Calculați valoarea rapoartelor
a
/
c
,
2 · a
/
3 · b
,
5 · b
/
6 · c
.
Minitest
1.
10 p
a)
Scrieți o pereche de numere care au raportul 10;
20 p
b)
Scrieți două numere care au raportul 1,25.
2.
Valoarea raportului
m
/
n
este 6. Completați spațiile libere așa încât să obțineți propoziții adevărate.
15 p
a)
Numărul m este mai … decât numărul n de … ori.
15 p
b)
Dacă m și n se înmulțesc cu 3, atunci valoarea noului raport este … .
3.
Ghiozdanul lui Vlad cântărește, gol, 300 g. În el se află: penarul, care cântărește 400 g, acuarelele,
care cântăresc 300 g, caietele, care cântăresc 1,6 kg și manualele, care cântăresc 3,4 kg.
10 p
a)
Calculați cât cântărește ghiozdanului plin.
10 p
b)
Calculați raportul dintre masa ghiozdanului plin și masa penarului.
10 p
c)
Calculați raportul dintre masa acuarelelor și masa ghiozdanului plin.
Notă:
Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
L2
Proporții
Rezolvăm și observăm
Problema 1. Un comerciant vinde căpșuni de aceeași calitate, ambalate
în lădițe de 3 kg sau de 5 kg. Pe fiecare lădiță este afișat
costul căpșunilor, după cum rezultă din tabelul alăturat. Bunica
Emmei și bunica Soniei au cumpărat câte două lădițe de căpșuni.
| Cantitatea de căpșuni dintr-o lădiță | 3 kg | 5 kg |
| Costul unei lădițe | 27 lei | 45 lei |
b) Calculați prețul mediu cu care a cumpărat căpșunile fiecare dintre cele două bunici.
c) Stabiliți prețul căpșunilor din fiecare ladă.
Rezolvare. a) Cantitatea de 8 kg se poate obține doar cumpărând o lădiță de 3 kg și o lădiță de 5 kg. Atunci,
suma plătită de bunica Emmei este 27 + 45 = 72 (lei). Cu un raționament similar, bunica Soniei a cumpărat
două lădițe a câte 5 kg fiecare și a plătit 90 de lei.
b) Prețul căpșunilor cumpărate de bunica Emmei este P1 =
72
/
8
= 9 (lei/kg), iar prețul căpșunilor cumpărate de
bunica Soniei este P2 =
90
/
10
= 9 (lei/kg).
c) Prețul căpșunilor din lăzile de 3 kg este P3 =
27
/
3
= 9 (lei/kg), iar prețul căpșunilor din lăzile de 5 kg este
P4 =
45
/
5
= 9 (lei/kg).
40
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a
