Proprietățile operațiilor cu numere raționale nenule ne permit ca, pornind de la numerele nenule a, b, c, d și
proporția
a
/
b
=
c
/
d
, să formăm și alte proporții, fie folosind aceiași termeni, cu alte roluri, fie modificând temenii,
după anumite reguli.
a)
Proporții derivate ale proporției
a
/
b
=
c
/
d
, cu aceiași termeni
a)
Proporții derivate ale proporției
a
/
b
=
c
/
d
, cu termeni modificați
Exersăm, ne antrenăm, ne dezvoltăm
1.
Identificați perechile de rapoarte care formează
proporții:
a)
2
/
3
și
6
/
9
;
b)
5
/
4
și
25
/
20
;
c)
1
/
0,5
și
8
/
4
;
d)
9
/
2
și
14
/
3
;
e)
2,5
/
3,5
și
2
/
3
;
f)
1,5
/
3
și
3
/
6
.
2.
Completați cu numere spațiile libere așa încât să
obțineți proporții:
a)
5
/
2
=
...
/
8
;
b)
...
/
0,5
=
6
/
1,5
;
c)
6
/
...
=
...
/
4
.
3.
Scrieți proporții folosind ca termeni următoarele
numere:
a)
4; 6; 8; 12;
b)
9; 3; 6; 4,5.
4.
Scrieți proporțiile care se pot forma folosind câte
două dintre rapoartele:
3
/
5
,
6
/
10
,
2
/
3
,
33
/
55
,
51
/
85
.
5.
Copiați pe caiete și scrieți în spațiile libere numere
astfel încât, din proporția
5
/
9
=
2,5
/
4,5
, să obțineți
proporții derivate cu aceiași termeni:
a)
...
/
9
=
2,5
/
...
;
b)
5
/
...
=
...
/
4,5
;
c)
9
/
...
=
4,5
/
...
.
6.
Copiați pe caiete și scrieți în spațiile libere
numere astfel încât să obțineți proporții derivate
cu termeni modificați, pornind de la proporția
5
/
9
=
2,5
/
4,5
.
a)
5
/
...
=
2,5
/
...
;
b)
...
/
9
=
...
/
4,5
;
c)
5
/
9
=
...
/
...
;
d)
30
/
9
=
...
/
4,5
;
e)
5
/
9
=
10
/
...
.
42
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a
