Exersăm, ne antrenăm, ne dezvoltăm
1.
Dintre rapoartele
3
/
5
,
2
/
3
,
6
/
10
,
10
/
15
,
9
/
15
,
2
/
12
,
21
/
35
, scrieți:
a)
un șir de trei rapoarte egale;
b)
un șir de cât mai multe rapoarte egale.
2.
a)
Scrieți un șir de patru rapoarte egale cu
raportul
3
/
2
.
b)
Scrieți un șir de cinci rapoarte egale cu
raportul
1
/
3
.
3.
Alegeți litera care indică varianta corectă de
răspuns. Doar un răspuns este corect.
a)
Fie șirul de rapoarte egale
Dintre numerele a, b, c, d mai mare este:
a
/
2
=
b
/
3
=
c
/
4
=
d
/
5
.
Dintre numerele a, b, c, d mai mare este:
A.
a;
B.
b;
C.
c;
D.
d.
b)
Dacă
a
/
5
=
b
/
6
=
1
/
2
, atunci suma numerelor a și b
este:
A.
1;
B.
1,5;
C.
5;
D.
5,5.
c)
Dacă
a
/
m
=
b
/
n
=
1
/
3
, atunci
a + b + c
/
m + n + p
este:
A.
1
/
3
;
B.
2
/
3
;
C.
3
/
3
;
D.
3
1
/
3
.
4.
Calculați termenii necunoscuți din șirul de
rapoarte egale:
1
/
5
=
x
/
10
=
3
/
y
=
4
/
z
.
5.
Suma numerelor a, b și c este 72. Calculați a, b și c,
știind că
a
/
3
=
b
/
5
=
c
/
10
.
6.
Diferența numerelor a și b este 12. Calculați a și b,
știind că
7
/
a
=
3
/
b
.
7.
Ionel a cumpărat cu suma de 5600 lei, un laptop,
un sistem audio și un ecran de proiecție.
Determinați prețul fiecărui obiect, știind că o optime din prețul laptopului reprezintă o pătrime din prețul sistemului audio și jumătate din prețul ecranului de proiecție. Rezolvați problema, folosind șiruri de rapoarte egale.
Determinați prețul fiecărui obiect, știind că o optime din prețul laptopului reprezintă o pătrime din prețul sistemului audio și jumătate din prețul ecranului de proiecție. Rezolvați problema, folosind șiruri de rapoarte egale.
8.
Fie a, b, c ∈ℕ* astfel încât
a
/
3
=
b
/
4
=
c
/
5
.
a)
Demonstrați că a2 + b2 = c2;
b)
Determinați tripletele de numere naturale
(a, b, c) care verfică, în plus, condiția
a + b + c < 77.
Minitest
1.
Scrieți pe caiete și completați spațiile punctate astfel încât să obțineți afirmații adevărate.
20 p
a)
Un raport egal cu rapoartele
2
/
5
,
4
/
10
,
6
/
15
este … .
20 p
b)
Dacă
4
/
3
=
a
/
6
=
8
/
b
, atunci a + b = … .
20 p
c)
Dacă
1
/
5
=
c
/
10
=
4
/
d −3
, atunci d − c = … .
30 p
2.
Determinați numerele x, y și z care verifică egalitățile
x
/
3
=
y
/
4
=
z
/
6
și x + y = 49.
Notă:
Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Capitolul 2 • Rapoarte. Proporții
45
Exersează!
Alegeți varianta corectă de răspuns. Numai un răspuns este corect.