Cantitatea de 240 kg de mere este depozitată în lădițe. Lădițele de care depozitul dispune sunt de câte 4 kg, 8 kg, 12 kg respectiv 24 kg.
a) Stabiliți dacă poate fi depozitată toată cantitatea, știind că se utilizează câte 5 lădițe de fiecare fel.
b) Comparați cantitatea de mere depozitată în cele patru tipuri de lădițe și observați ce se întâmplă cu cantitatea depozitată când cantitatea de mere din fiecare lădiță crește sau descrește de un număr de ori.
c) Determinați numărul de lădițe folosite pentru depozitare, dacă se folosesc lădițe de același fel.
d) Observați ce se întâmplă cu numărul lădițelor folosite când cantitatea de mere din fiecare lădiță crește sau descrește de un număr de ori. a) Cantitatea de mere depozitată în 5 lădițe de un anumit tip este produsul dintre cantitatea depozitată într-o lădiță de acest tip și numărul lădițelor folosite, adică numărul 5. Cantitatea care poate fi depozitată în câte 5 lădițe de același fel este 20 + 40 + 60 + 120 = 240 (kg), adică întreaga cantitate. Relațiile de mai sus se pot rescrie și prin șirul de rapoarte egale: = = = .
c) Numărul lădițelor folosite este raportul dintre cantitatea totală de mere și cantitatea de mere dintr-o lădiță și rezultă din tabelul următor: d) Datele din tabel arată că, atunci când cantitatea de mere dintr-o lădiță crește de un număr de ori, numărul lădițelor folosite pentru aceeași cantitate de fructe descrește de același număr de ori, adică: Observăm că în lădițele de 8 kg cantitatea de mere este de două ori mai mare decât în cele de 4 kg, iar numărul lădițelor necesare pentru a depozita aceeași cantitate de mere este de două ori mai mic. Cu un raționament similar pentru celelalte perechi de lădițe, obținem concluzia: Dacă mărim cantitatea de mere dintr-o lădiță de un număr de ori, se micșorează numărul lădițelor necesare de același număr de ori. Justifică acest fapt și relațiile extrase din tabelul de la c): 8 kg = 4 kg· 2 și 30 lădițe = 60 lădițe : 2; 12 kg = 4 kg · 3 și 20 lădițe = 60 lădițe : 3; 24 kg = 4 kg · 6 și 10 lădițe = 60 lădițe : 6.
Aceste relații se pot rescrie și prin șirul de produse egale: 4 · 60 = 8 · 30 = 12 · 20 = 24 · 10.
Vom spune că cele două mărimi (cantitatea de fructe dintr-o lădiță și numărul lădițelor folosite păstrând cantitatea depozitată constantă) sunt mărimi invers proporționale.