2.
Bogdan cumpără 24 caiete de matematică, de
același fel, pentru care plătește 180 lei.
a)
Calculați:
a1)
prețul unui caiet de matematică;
a2)
suma pe care ar fi plătit-o Bogdan dacă ar fi
cumpărat șase caiete de matematică de același
fel.
b)
Copiați pe caiete, apoi completați tabelul
următor, știind că n reprezintă numărul de
caiete cumpărate de Bogdan, iar s reprezintă
suma, în lei, achitată pentru cele n caiete.
| s | ||||
| n | 1 | 2 | 6 | 24 |
|
s
/
n
|
3.
Numerele x și y sunt direct proporționale cu 2 și 3.
a)
Demonstrați că x < y.
b)
Calculați numărul x, dacă y = 9.
4.
Determinați trei numere direct proporționale cu
3, 7 și 5, știind că cel mai mic dintre ele este 21.
5.
Marius, Dan, Vlad și Radu participă la un
concurs de tir. Punctajele obținute de cei patru
copii la sfârșitul tragerilor sunt numere direct
proporționale cu 1,5; 2,5; 1,75, respectiv cu 2.
a)
Scrieți concurenții în ordinea descrescătoare a
punctajelor, la sfârșitul concursului.
b)
Determinați numărul punctelor obținute de
fiecare concurent, dacă împreună au acumulat
620 de puncte.
6.
Un tren de persoane se deplasează pe distanța
de 240 km.
Calculați viteza medie cu care trebuie să se deplaseze trenul pentru a parcurge distanța în 2 ore, în 3 ore, în 4 ore, respectiv în 6 ore.
Copiați pe caiete și completați tabelul următor, știind că t reprezintă timpul de parcurgere a distanței, iar v reprezintă viteza de deplasare a trenului, exprimată în km/h.
Calculați viteza medie cu care trebuie să se deplaseze trenul pentru a parcurge distanța în 2 ore, în 3 ore, în 4 ore, respectiv în 6 ore.
Copiați pe caiete și completați tabelul următor, știind că t reprezintă timpul de parcurgere a distanței, iar v reprezintă viteza de deplasare a trenului, exprimată în km/h.
| t | 2 h | 3 h | 4 h | 6 h |
| v | ||||
| t · v |
7.
În fiecare din tabelele următoare sunt redate
mărimile A și B.
a)
| A | 1 | 3 | 4 | 10 | 18 |
| B | 24 | 8 | 6 | 2,4 | 1,5 |
b)
Precizați dacă acestea sunt mărimi invers proporționale.
Justificați răspunsul dat.
| A | 2 | 3 | 4 | 5 | 60 |
| B | 15 | 10 | 7,5 | 6 | 0,5 |
8.
Numerele x și y sunt invers proporționale cu 7 și
10.
a)
Demonstrați că x > y.
b)
Determinați numărul y, știind că x = 20.
9.
Determinați trei numere invers proporționale cu
4, 15 și 9, știind că cel mai mare dintre ele este 45.
10.
Numerele a și b sunt invers proporționale cu
numerele 0,5 și 2,4. Determinați numerele, știind
că suma acestora este 58.
Minitest
1.
Completați spațiile libere astfel încât să obțineți afirmații adevărate.
15 p
a)
Dacă
a
/
3
=
b
/
7
, atunci a și b sunt direct proporționale cu numerele … .
15 p
b)
Dacă c · 3 = d · 5 , atunci c și d sunt invers proporționale cu numerele … .
20 p
c)
Dacă latura pătratului P2 este de trei ori mai mare decât latura pătratului P1, atunci perimetrul
pătratului P1 este de … ori mai … decât perimetrul pătratului P2.
40 p
2.
Perimetrul unui triunghi este 80 cm. Calculați lungimile laturilor triunghiului, știind că acestea sunt
direct proporționale cu numerele 4, 5 și 7.
Notă:
Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
48
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a
