Măsurile arcelor de cerc corespunzătoare frecvențelor sunt direct proporționale cu frecvențele și se determină folosind regula de trei simplă.
Știm că măsura cercului este 360°, iar suma măsurilor arcelor corespunzătoare unghiurilor în jurul unui punct este egală cu măsura cercului. De exemplu: 6 elevi din cei 24 au obținut nota 8 la test.
Deci, 24 elevi …………………………… 360°
6 elevi …………………………… x°
Obținem x =

6 · 360°/24

= 90°, care reprezintă 25% din 360°, la fel cum 6 elevi reprezintă 25% din 24 elevi.

Tehnica modernă oferă posibilitatea realizării diagramelor și a graficelor cu ajutorul unor softuri specializate.
Consultați manualul digital pentru a învăța modul în care se realizează diagrame sau grafice, folosind Excel sau Microsoft Word.

Exersăm, ne antrenăm, ne dezvoltăm

1. La un centru de învățare a limbilor străine s-au înscris 100 de tineri. Aceștia învață una din limbile: engleză, franceză, germană. Copiați pe caiete și completați tabelul următor cu numărul fetelor și numărul băieților care studiază fiecare limbă străină.

	Engleză	Franceză	Germană	Total
Număr fete	32			53
Număr băieți			8	47
Total	64		17	100

2. În blocul 1, de pe strada Bunăvoinței, locuiesc 30 de familii. Fiecare familie are cel mult 4 copii, după cum rezultă din tabelul de date alăturat.

Nr copii	0	1	2	3	4
Nr familii	5	9	8	6	2

a) Identificați variabila setului de date și valorile acesteia.

b) Determinați numărul copiilor care locuiesc în acest bloc.

c) Identificați frecvența valorii 2 în setul de date (numărul de familii care au doi copii).

d) Precizați valoarea care are cea mai mare frecvență și valoarea care are cea mai mică frecvență.

e) Calculați câte familii au cel puțin 2 copii. Exprimați rezultatul printr-un raport procentual.

f) Calculați câte familii au cel mult un copil. Exprimați rezultatul printr-un raport procentual.

3. În fiecare an, echipa cu care participă România la Olimpiada Internațională de Matematică este formată din șase elevi, fiecare elev având posibilitatea să obțină, în funcție de punctaj, medalie de aur, medalie de argint sau medalie de bronz. Potrivit site-ului oficial al IMO, în ultimii cinci ani, componenții lotului României au obținut medalii, după cum rezultă din tabelul de mai jos.

a) Determinați numerele x, y, z, pentru ca tabelul să fie complet.

b) Calculați numărul total de medalii de fiecare fel obținute de echipa României în ultimii cinci ani.

c) Exprimați în procente, pentru fiecare an, numărul medaliilor de aur, raportat la totalul de medalii obținute în acel an.

d) Aproximați procentele la întregi, apoi alcătuiți o diagramă circulară cu rezultatele obținute la subpunctul c), folosind un soft matematic.

Anul	aur	argint	bronz	total
2022	2	4	0	6
2021	0	x	2	5
2020	y	2	3	6
2019	1	2	3	6
2018	1	1	z	4

Capitolul 2 • Rapoarte. Proporții

Cuprins:

Statistica

Proiect: organizarea datelor

Exersează!

Numărul elevilor care au participat la test este:

Procentul reprezentat de numărul elevilor care au obținut nota 10 la acest test este:

Frecvența notei 9 este:

Nota cu cea mai mare frecvență la test este:

Numărul elevilor care au obținut la test cel puțin nota 8 este egal cu: