RECAPITULARE ȘI EVALUARE INIȚIALĂ
I. PROBLEME RECAPITULATIVE
1.
Efectuați calculele:
a)
567 − 56 − 5;
b)
22·23 + 4040 : 8;
c)
25 − 52 + 25 · 52;
d)
333 : 329 + 25 · 40 − 105 : 1000.
2.
Scrieți în cerculețe numerele de la
1 la 9, o singură dată fiecare, astfel
încât suma numerelor pe linie și pe
coloană să fie egală cu 23.
3.
Înlocuiți literele a, b, c, d, e, f, g cu
numerele 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 astfel
încât a + d + g = b + d + f = c + d + e.
4.
Demonstrați că numărul a = (220 + 222 + 224) · 21
este pătrat perfect.
5.
Demonstrați că numărul b = (39 − 38 − 37) : 15 este
cub perfect.
6.
Comparați numerele n și m dacă:
a)
n = 244 și m = 815;
b)
n = 2018 și m = 5015.
7.
Scrieți:
a)
divizorii numărului 12;
b)
multiplii numărului 23, mai mari ca 35 și mai
mici decât 35.
8.
Se știe că u este ultima cifră a numărului 222,
v este ultima cifră a numărului 333 și w este ultima
cifră a numărului 555. Stabiliți dacă numărul
u + v + w este prim sau este compus.
9.
Demonstrați că oricare ar fi n∈ℕ*, numărul
a = 3n · 5n + 1 + 5n + 2 · 3n + 3 este divizibil cu 34.
a = 3n · 5n + 1 + 5n + 2 · 3n + 3 este divizibil cu 34.
10.
Liviu are tot atâția frați câte surori și fiecare
soră are de două ori mai mulți frați decât surori.
Precizați:
a)
numărul copiilor din familia lui Liviu.
b)
numărul fraților și numărul surorilor lui Liviu.
11.
Într-o cutie sunt cartonașe de trei culori:
13 albastre, 21 galbene și 19 verzi.
a)
Determinați numărul minim de cartonașe pe
care trebuie să le scoatem la întâmplare din
cutie pentru a fi siguri că vom avea cartoane
din fiecare culoare.
b)
Determinați numărul minim de cartonașe pe care
trebuie să le scoatem la întâmplare din cutie,
pentru a fi siguri că vom avea cel puțin trei
cartonașe albastre.
12.
a)
Scrieţi sub formă de fracții zecimale:
3
/
5
,
77
/
100
,
2
/
3
,
17
/
15
,
1234
/
45
.
b)
Transformaţi în fracţii ordinare:
1,4; 2,5; 1,(2); 2,3(4).
1,4; 2,5; 1,(2); 2,3(4).
13.
Ordonaţi descrescător numerele:
2,(501); 2,5(501); 2,50(11);
2,(501); 2,5(501); 2,50(11);
1251
/
500
.
14.
Efectuaţi calculele:
a)
7
/
4
+
5
/
2
: 2;
b)
4
1
/
2
−
33
/
25
:
3
/
10
;
c)
0,1 + 0,22 + 0,33;
d)
2 +
3 :
2.
1
/
2
2 +
2
/
3
3 :
4
/
9
2.
15.
Efectuați calculele și precizați dacă a =
1
/
3
+ 6,(6)
este număr natural.
16.
Un automobilist a parcurs două cincimi din distanța
de 535 km. Calculați ce distanță mai are de parcurs.
17.
Media aritmetică a două numere este 9,25.
a)
Determinaţi suma celor două numere.
b)
Dacă unul dintre numere este 7,5, determinați
celălalt număr.
18.
Ana a pus merele pe care le-a cules din grădină în
coșuri, câte 10 mere în fiecare coș, și mai rămâne
cu 21 de mere. Dacă numărul merelor culese
de Ana este cuprins între 92 și 110, determinați
numărul merelor culese de Ana și numărul de
coșuri pe care le are.
19.
Cantitatea de 4320 kg de zahăr se ambalează în
pungi de câte 750 g, iar pungile se pun în cutii,
fiecare cutie conținând 24 de pungi. Determinați
numărul pungilor și numărul cutiilor care vor fi
folosite pentru ambalarea zahărului.
• Recapitulare și evaluare iniținală
7