Pentru oricare două numere întregi a și b,
diferența a – b este suma dintre numărul a
și opusul numărului b.
În limbajul simbolisticii
matematice:
a – b = a + (– b), oricare
ar fi a, b ∈ ℤ.
matematice:
+ 3 – (+ 7) = + 3 + (– 7) = – 4;
– 3 – (+ 7) = – 3 + (– 7) = – 10;
+ 3 – (– 7) = + 3 + (+ 7) = + 10;
– 3 – (– 7) = – 3 + (+ 7) = + 4.
– 3 – (+ 7) = – 3 + (– 7) = – 10;
+ 3 – (– 7) = + 3 + (+ 7) = + 10;
– 3 – (– 7) = – 3 + (+ 7) = + 4.
Exersăm, ne antrenăm, ne dezvoltăm
1.
Copiați pe caiete tabelele și completați în casetele
libere numerelor întregi corespunzătoare.
a)
| x | +3 | −4 | −5 | +12 | −10 | +27 | −35 |
| x + (+5) |
b)
| y | −1 | −12 | +5 | +9 | − 10 | +36 | −41 |
| y + (−9) |
2.
Efectuați adunările:
a)
−2 + (−8);
b)
−16 + (−9);
c)
42 + (+18);
d)
(−1) + (−2) + (−3);
e)
−31 + (+13);
f)
26 + (−19);
g)
−100 + (+200);
h)
−50 + (+25) + (−45).
3.
Alegeți varianta corectă de răspuns. Doar un
răspuns este corect.
a)
Rezultatul calculului (− 35) + ( − 65) este:
A.
100;
B.
−100;
C.
−30;
D.
30.
b)
Suma numerelor − 97 și 86 este egală cu:
A.
183;
B.
−183;
C.
11;
D.
−11.
c)
Suma dintre cel mai mic număr întreg format
din două cifre și 100 este:
A.
1;
B.
−1;
C.
−109;
D.
−199.
d)
Adunând toate numerele întregi care au
valoarea absolută cel mult 3, se obține:
A.
6;
B.
0;
C.
−6;
D.
−12.
4.
Scrieți:
a)
numărul −10 ca suma a două numere întregi
negative;
b)
numărul −20 ca suma a două numere întregi
de semne diferite;
c)
numărul 0 ca suma a două numere întregi.
5.
Asociați fiecărei litere care indică o sumă scrisă
în coloana A, cifra corespunzătoare răspunsului
corect, scris în coloana B.
| A | B |
|
a.
−20 + (+74)
b.
+39 + (−93)
c.
−22 + (−33)
d.
+19 + (+36)
e.
−12 + (−34) + (+104)
|
1.
58
2.
−55
3.
−54
4.
55
5.
+54
6.
–59
7.
+59
|
6.
Calculați numerele a, b și a + b, știind că
a = −1 + (−11) + (−111) și
b = −102 + (+203) + (−302) + (+201).
a = −1 + (−11) + (−111) și
b = −102 + (+203) + (−302) + (+201).
7.
Calculați, folosind proprietățile adunării:
a)
−44 + (−38) + (38);
b)
(−3) + (−25) + (−17) + (−75);
c)
1 + (−2) + (+99) + (−88);
d)
(−103) + (+205) + (−2023) + (−205) + (+103);
8.
Scrieți în ordine crescătoare numerele:
n = | −35 | + (−72) + | 41 − 19 |,
m = | −100 + (+67) | + (−68) + |1 + (−19)|,
p = (−5) + (−4) + (−3) + … + (+2) + (+3).
n = | −35 | + (−72) + | 41 − 19 |,
m = | −100 + (+67) | + (−68) + |1 + (−19)|,
p = (−5) + (−4) + (−3) + … + (+2) + (+3).
9.
Efectuați adunările și precizați dacă numărul
S = (−1) + (+2) + (−3) + (+4) + … + (−19) + (+20) +
+ (−21) este număr pozitiv, negativ sau nul.
10.
Copiați pe caiete tabelele și completați în casetele
libere numerele întregi corespunzătoare.
a)
| x | +4 | −3 | −12 | +20 | −32 | +41 | −92 |
| x − (+8) |
b)
| y | −7 | −4 | +7 | +19 | −38 | +46 | −94 |
| y − (−6) |
11.
Efectuați scăderile:
a)
−7 − (−3);
b)
−14 − (−4);
c)
+32 − (+15);
d)
−71 − (−71);
e)
0 − (+13);
f)
0 − (−29);
g)
−300 − (+300);
h)
−25 − (+50) − (−75).
12.
Alegeți varianta corectă de răspuns. Doar un
răspuns este corect.
a)
Calculând (−15) − (−45) se obține:
A.
100;
B.
−100;
C.
−30;
D.
30.
b)
Diferența dintre numărul −79 și 44 este egală
cu:
A.
123;
B.
−123;
C.
35;
D.
−35.
c)
Scăzând din cel mai mare număr întreg format
din două cifre numărul 1000 se obține:
A.
901;
B.
−901;
C.
−1010;
D.
1010.
72
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a