×

Cuprins:

13. Efectuați calculele:
a) 41− (−27) − (−18);
b) −7 − (−77) − (−777);
c) +22 − (35) − (−48);
d) −10 − (−20) − (−30) + (−40);
e) 1 − (−102) − [−20 + (+78)].
f) −1 − (−11) − (−111).
14. Completați spațiile libere cu numere întregi așa încât să obțineți egalități.
a) −10 − … = −20;
b) +25 − … = −2;
c) … − (−20) = −8;
d) −203 − … = −203;
15. Știind că |b − c| = 404, calculați 202 − (b − c).
16.
a) Dacă x = −13 − (− 35) − (+57) − (−79) și y = −24 + (− 46) − (− 68) + (−80), calculați x − y.
b) Dacă z = −11 − (−33) − (+55) și t = −77 + (− 999), calculați −13579 − z − t.
17. Calculați:
a) 64 + (−45) − (−27);
b) −38 − (+63) − (−100);
c) −50 − (+43) + (−72);
d) 52 − [47− (–85)];
e) −1 − [−2 − (−3) + (−4)];
f) 7 − {−8 + [−9 − (+10)]}.
Minitest
8 × 5 p
1. Efectuați:
a) (−33) + (+22);
b) (+57) + (−100) + (+23);
c) | −64 | + | +46 | + (−101);
d) 17 + (−71) + (+39).
e) (−5) − (−3);
f) 18 − (−12);
g) | −37 | − | −29 | − (+13);
h) −17 − (−27) − (+37).
 
2. Calculați:
15 p
a) suma numerelor întregi care au valoarea absolută cel mult +2.
15 p
b) suma dintre cel mai mare număr întreg negativ de două cifre distincte și opusul celui mai mic număr natural de trei cifre distincte.
20 p
3. Numerele a și b sunt întregi cu | a | = 5 și | b | = 8. Determinați cea mai mică sumă a + b posibilă și cea mai mică diferență a − b posibilă.
Notă: Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
L2
Înmulțirea numerelor întregi. Proprietăți
Descoperim, înțelegem, exemplificăm
Ne propunem să înțelegem operația de înmulțire a numerelor întregi. Știm deja să înmulțim numere naturale, deci știm să înmulțim numere întregi nenegative. Prin urmare, pentru numerele întregi nenegative, operația de înmulțire păstrează tehnica și proprietățile învățate la numere naturale.
Dicționar
Număr nenegativ = număr care nu este negativ; număr pozitiv sau nul; număr mai mare sau egal cu 0.
Dacă a > 0 și b > 0, atunci a · b > 0 și Imagine +2 = 2; +3 = 3; +6 = 6; +1 = 1; +7 = 7; deci,
(+2) · (+3) = 2 · 3 = 3 + 3 = 6;
(+3) · (+2) = 3 · 2 = 2 + 2 + 2 = 6;
(+1) · (+7) = 1 · 7 = 7 · 1 = 7.
0 · a = a · 0 = 0, oricare ar fi numărul nenegativ a. 0 · (+3) = (+3) · 0 = 0.
Analizăm separat produsul a două numere întregi în care unul dintre numere este negativ și produsul în care ambele numere sunt negative.
Capitolul 3 • Mulțimea numerelor întregi
73

Exersează!

– 87 + (– 11) =

27 + (+ 72) =

– 11 + (+ 109) =

19 + (– 118) =

– 3 + (– 33) + (+ 123) =

16 + (+ 97) + (– 200) =

 

– 98

99

98

– 99

87

– 87

Exersează!

– 48 – (–11) =

73 – (+ 37) =

– 11 – (+ 28) =

18 – (– 20) =

– 4 – (– 404) – ( + 363) =

56 – (+ 78) – (– 61) =

 

– 37

36

– 39

38

37

39