Știm să aplicăm, identificăm conexiuni
Corectitudinea rezultatului oricărui calcul cu numere întregi depinde de respectarea cu strictețe a proprietăților
operațiilor pe care urmează a le efectua.
Folosind definiția diferenței, proprietățile adunării și distributivitatea înmulțirii față de adunare, justificăm concluzia intuită mai sus și deducem noi proprietăți utile în efectuarea calculelor.
TABEL
Folosind definiția diferenței, proprietățile adunării și distributivitatea înmulțirii față de adunare, justificăm concluzia intuită mai sus și deducem noi proprietăți utile în efectuarea calculelor.
Exersăm, ne antrenăm, ne dezvoltăm
1.
Calculați, eliminând parantezele:
a)
35 + (−37) − (+28);
b)
− 27 − (+52) − (−68) − (+44);
c)
− 17 − (−71) + (−62);
d)
307 − (+82) − (−134) − (+89).
2.
Fie numerele
a = −10 + 20 − (−30 + 40 − 50) + (−60) și
b = −78 + 90 + (−55 − 77 + 121).
Copiați tabelul pe caiete apoi stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor.
a = −10 + 20 − (−30 + 40 − 50) + (−60) și
b = −78 + 90 + (−55 − 77 + 121).
Copiați tabelul pe caiete apoi stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor.
| Propoziția | A/F |
| Numărul a este număr întreg negativ. | |
| Numărul b este număr întreg pozitiv. | |
| Numărul −a − (−b) este număr natural. | |
| a − (−102) > b − (−201) |
3.
Efectuați calculele:
a)
−53 + 42 − 67 + 81;
b)
123 − 87 + 59 − 72 − 23;
c)
−7 − (−51 + 46 − 32) − (−48 + 27);
d)
−321 − [−93 + (−136 + 204) − (−64)].
4.
Calculați sumele
a)
1 − 2 + 3 − 4 + … + 89 − 90;
b)
(2 + 4 + 6 + … + 100) + (−1 − 3 − 5 − … − 99).
5.
Calculați și ordonați crescător numerele:
a = 100 + [−105 + (−35 + 79 − 4) − ( −35 ) + 127],
b = [−39 + (−23 + 9 + 20) − (−31 + 16 − 87) + 32] − (−71 − 2),
c = [(−17 + 29) + (−14 + 32 − 18)] − (−104 + 120).
a = 100 + [−105 + (−35 + 79 − 4) − ( −35 ) + 127],
b = [−39 + (−23 + 9 + 20) − (−31 + 16 − 87) + 32] − (−71 − 2),
c = [(−17 + 29) + (−14 + 32 − 18)] − (−104 + 120).
6.
Aflați numărul −x + (−y) − (− z) − 2024, știind că:
|x + (−23)| = 0, | 32 − y| = 23 − x și z − 33 = − (−207).
|x + (−23)| = 0, | 32 − y| = 23 − x și z − 33 = − (−207).
Minitest
1.
Alegeți varianta corectă de răspuns. Doar un răspuns este corect.
20 p
a)
Eliminând parantezele în calculul x – (y + z), obținem:
A.
x – y – z;
B.
x – y + z;
C.
x + y + z;
D.
x + y – z.
20 p
b)
Eliminând parantezele în calculul x + (– y + z) obținem:
A.
x + y – z;
B.
x – y + z;
C.
x + y + z;
D.
x – y – z.
20 p
c)
Numărul 4 – (17 – 25) este egal cu:
A.
8;
B.
–8;
C.
–12;
D.
12.
15 p
2.
Calculați a = 25 – [–13 + (–5 + 11 – 17) + (–15)] și precizați dacă este pozitiv, negativ sau nul.
15 p
3.
Calculați –(−b + c), știind că b = −[−(−5)] și c = −{+ [−(+7)]}.
Notă:
Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
82
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a
Exersează!
Asociați fiecărui calcul, scris în prima coloană, rezultatul corect, scris în coloana a doua.
– 4 – 8 + 44 – 88 =
– 3 – 33 – (– 30 + 33) – 20 =
– 12 + [– 23 + (– 34 + 45) – 56] +26 =
1 – 2 + 3 – 4 + … + 101 – 102 =
– 56
– 53
– 54
– 51