| Operațiile cu puteri se pot efectua în etapa pregătitoare sau pe parcursul rezolvării, atunci când dorim să scriem unele numere într-o formă care să simplifice calculele. |
Exemplu.
[(− 4)6 : 211 − 2]8 − 372 + 31 · 37 = (212 : 211 − 2)8 − 372 + 31 · 37 = = (2 − 2)8 − 372 + 31 · 37 = 37 · (−37 + 31) = 37 · (−6) = −222. |
Exersăm, ne antrenăm, ne dezvoltăm
1.
Alegeți varianta corectă de răspuns. Doar un
răspuns este corect.
a)
Suma dintre −100 și produsul numerelor −3 și
−33 este:
A.
1;
B.
−1;
C.
−3;
D.
3.
b)
Diferența dintre câtul împărțirii
196 : (− 7) și − 30 este:
A.
3;
B.
−3;
C.
2;
D.
−2.
c)
Suma dintre cel mai mic număr întreg de
forma –ab și cubul numărului 5 este:
A.
26;
B.
−27;
C.
27;
D.
−26.
2.
Calculați:
a)
–29 + (15 – 36 + 79) – 144;
b)
–32 – [– 60 + (– 35 + 77) – 83];
c)
45 – |–7 + 5| + | –16 + 33 – 25 |.
3.
Efectuați calculele:
a)
1 + 2 · (– 3);
b)
–4 – 5 · (–6);
c)
7 + 8 · (–9) + (–10)2;
d)
–350 : (– 14) + 5 · (– 3);
e)
–4 · [–10 + (–3)2] – (–23 + 25);
f)
512 : (–4)3 – (–71– 17) · (–1)6.
4.
Formulați câte un exercițiu de calcul al cărui
rezultat să fie –10 și care să conțină:
a)
o adunare;
b)
o adunare și o scădere;
c)
o adunare, o scădere, o înmulțire și o împărțire.
5.
Fie a = 2 · {–1 + [(–2)3– (–2)3 : (–2)2] : (–3) · (–1)} + 3.
a)
Calculați numărul a.
b)
Determinați numerele întregi b pentru care
b3 < a < b.
6.
Pentru a = –4 și b = | –2 |, calculați
A = (–a)3 + b2 – a2 · (–b)3.
A = (–a)3 + b2 – a2 · (–b)3.
7.
Se consideră numerele:
m = | –888 : (–4) – 84 | : (–23),
n = –14 + 3 · [–2 · (19 – 23) – 10],
p = 17 – (–4) · (–6) – (–3)3.
Copiați pe caiete, efectuați calculele, apoi completați în caseta liberă litera A, dacă propoziția este adevărată și litera F, dacă propoziția este falsă.
m = | –888 : (–4) – 84 | : (–23),
n = –14 + 3 · [–2 · (19 – 23) – 10],
p = 17 – (–4) · (–6) – (–3)3.
Copiați pe caiete, efectuați calculele, apoi completați în caseta liberă litera A, dacă propoziția este adevărată și litera F, dacă propoziția este falsă.
| Propoziția | A/F |
| Numărul m este un număr întreg negativ. | |
| Numărul n este un număr întreg nenegativ. | |
| Numărul p este opusul numărului n. | |
| Rezultatul calculului m · (n + p + 1) este 6. |
8.
Efectuați calculele:
a)
(–11) · [(–3)3 + (–2)4 + (–4032) : (–84)];
b)
(–2)73 : (–2)69 – 3 · {–2 – 2 · [(–3)7 : (–3)5 – 14)]};
c)
[(–7)7]2 : [(–7)7 · (–7)4] + (27 · 72) : (–26 · 7);
d)
–4 – 4 · [(–3)5 : 81 – 2] + (–8)1 : (–8)0;
e)
(–1)4 · (–5)2 · (–2)3 – (–3)5 · (2)5 : (–6)3.
9.
Demonstrați că numărul
x = (–3)2 · 93: (–3)7 – (–5) · (–5)4 : (–125) + 1 este cubul unui număr întreg.
x = (–3)2 · 93: (–3)7 – (–5) · (–5)4 : (–125) + 1 este cubul unui număr întreg.
10.
Fie numerele a = –1 + (–1)2 + (–1)3 + 4 · (–1)5,
b = –22 + (–2)9 : 64 – (–5)0 și
c = [(–2)3 · (–3)4] : [(–2)2 · (–3)3] + (–7)4 : (–49).
b = –22 + (–2)9 : 64 – (–5)0 și
c = [(–2)3 · (–3)4] : [(–2)2 · (–3)3] + (–7)4 : (–49).
a)
Scrieți cele trei numere în ordine crescătoare.
b)
Precizați dacă propoziția p: „a3 + b2 + c < 0”
este adevărată sau este falsă.
Minitest
Alegeți litera care indică varianta corectă de răspuns; doar un răspuns este corect.
20 p
1.
Rezultatul calculului 5 · (–2) + 4 : (–1) + 3 este:
A.
11;
B.
−11;
C.
18;
D.
−18.
30 p
2.
Numărul cu 14 mai mare decât (–132) : [23 + (–7) · 4 – (3 – 11)] este egal cu:
A.
19;
B.
20;
C.
100;
D.
25.
40 p
3.
După efectuarea calculelor (–18 + 21)3 · [–63 : (–9) – (–2)4]2 : ( –243), rezultatul este:
A.
8;
B.
−8;
C.
−9;
D.
12.
Notă:
Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
84
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a
Exersează!
Alegeți varianta corectă de răspuns. Numai un răspuns este corect.