×

Cuprins:

7. Determinați numerele întregi negative care adunate cu −5 dau ca rezultat cel puțin (−2)3.
8. Determinați o valoare a numărului întreg x, știind că, dacă îl micșorăm cu 10, obținem un număr întreg pozitiv, mai mic decât 3.
9. Dan are cu 60 de lei mai puțin decât Lucia. Dacă ar primi 45 de lei de la aceasta, atunci el ar avea cu 7 lei mai mult decât dublul sumei care i-a rămas Luciei. Calculați sumele de bani pe care le are fiecare dintre ei.
10. Determinați toate numerele naturale pe care,
dacă le înmulțim cu 2 și adunăm la rezultat −24, obținem un număr întreg negativ.
11. Produsul numerelor întregi 2 · x − 1, 3 · x + 2, 4 · x − 3, 5 · x + 5 este 0.
a) Determinați cele patru numere.
b) Calculați suma numerelor găsite.
12. Un pătrat are lungimile laturilor exprimate, în centimetri, prin numere naturale și aria cel mult 10 cm2.
Calculați lungimea laturii pătratului și perimetrul acestuia, știind că este cel mai mare posibil.
EVALUARE SUMATIVĂ
I. Alegeți varianta corectă de răspuns. Doar un răspuns este corect.
5 p
1. Dacă A = −2; 0;
5 / 2
;
5 / 1
; −5 , atunci mulțimea A ⋂ ℤ_ este:
A. {−2, 0, −5}
B.
5 / 2
;
5 / 1
;
C. −2; 0;
5 / 1
; −5 ;
D. {−2, −5}.
5 p
2. Numărul | 7 + 1 | + | −8 | este egal cu:
A. 0;
B. 16;
C. −16;
D. 1.
5 p
3. Dacă |x| = 4 și x < 0, atunci x + 44 este egal cu:
A. 48;
B. − 48;
C. − 40;
D. 40.
5 p
4. Dintre numerele a = − 32 + 23, b = −7 − (+8), c = −3 · (+4), d = 56 : (−4), mai mic este:
A. a;
B. b;
C. c;
D. d.
5 p
5. Dacă (−3)n = −27, atunci numărul (−2)n este egal cu:
A. −2;
B. −4;
C. −8;
D. −16.
5 p
6. Rezultatul calculului (−2)1 ·(−1) + (−2)2·(−2) + (−2)3 · (−3) este:
A. 18;
B. 16;
C. −18;
D. −8.
II. Scrieți rezolvările complete.
 
1. Fie numerele a = −2 − (−4) + 6, b = | 28 − 32 | − |+42 |, c = [(−2)3 · (−2)4] : [(−2)7 : (−2)2].
10 p
a) Calculați a, b, c.
10 p
b) Precizați dacă numărul 9 · (a – c) + b este pozitiv, negativ sau nul.
10 p
2.
a) Dacă x · y + x · z = −5, calculați 2 · x · (y + z).
10 p
b) Dacă x · (y + z) = 63 și x = –7, calculați y + z.
 
3. Pe o foaie de hârtie sunt scrise trei numere întregi negative, diferite. Dacă scădem 17 din fiecare număr și adunăm rezultatele, se obține –57.
10 p
a) Calculați suma celor trei numere.
10 p
b) Determinați cele trei numere.
Notă: Timp de lucru 50 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Capitolul 3 • Mulțimea numerelor întregi
93

Exersează!

Dacă adunăm la un număr întreg numărul 5, iar rezultatul se înmulțește cu – 4, se obține 12. Numărul este:





Numerele întregi negative care adunate cu 2 dau un rezultat cel puțin egal cu (– 1)3 sunt:





Suma a trei numere întregi consecutive este –18. Cel mai mic dintre ele este:





Ana și Adriana au împreună 270 de lei. Adriana are cu 58 lei mai mult decât Ana. Suma de bani pe care o are Ana este: