7.
Scrieți următoarele numere raționale sub formă
de fracții zecimale:
a)
5
/
2
;
b)
−
9
/
4
;
c)
7
/
8
;
d)
−3
/
−5
;
e)
2
/
3
;
f)
−
17
/
6
;
g)
−
43
/
100
;
h)
−333
/
−103
;
i)
−33
/
10
.
8.
Scrieți următoarele numere raționale sub formă
de fracții ordinare ireductibile:
a)
0,3;
b)
−2,5;
c)
1,25;
d)
−3,625;
e)
0,(6);
f)
−1,(12);
g)
−3,1(2);
h)
4,(009);
i)
–2,(1).
9.
Demonstrați că
n2 − n
/
2
și
2 ⋅ n2 + 6 ⋅ n
/
4
sunt
numere naturale, oricare ar fi numărul natural n.
Minitest
1.
Copiați pe caiete și completați în casetele libere litera A, dacă propoziția este adevărată și
litera F, dacă propoziția este falsă.
8 × 5 p
| Propoziția | A/F |
|
a)
3
/
5
∈ ℚ;
|
|
|
b)
−4 ∉ ℚ;
|
|
|
c)
−
9
/
4
∈ ℚ \ ℤ;
|
|
|
d)
0,(6) ∈ ℚ_;
|
| Propoziția | A/F |
|
e)
−4,2∉ℚ;
|
|
|
f)
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ;
|
|
|
g)
ℕ ⊄ ℚ
|
|
|
h)
Mulțimea ℚ este infinită.
|
2.
Determinați valorile numărului n pentru:
25 p
a)
n∈ℕ și
−7
/
n
∈ ℤ;
25 p
b)
n ∈ ℤ, −5 < n < 0 și
8
/
n −1
∈ ℚ \ ℤ.
Notă:
Timp de lucru 20 de minute.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
L2
Reprezentarea numerelor raționale pe axa numerelor.
Modulul unui număr rațional
Modulul unui număr rațional
Ne amintim
Mulțimea ℚ, a numerelor raționale, conține toate numerele raționale pozitive,
care formează mulțimea ℚ+, toate numerele raționale negative,
care formează mulțimea ℚ– și numărul 0.
Mulțimile ℚ– și ℚ+ sunt disjuncte (nu au niciun element comun).
Mulțimile ℚ– și ℚ+ sunt disjuncte (nu au niciun element comun).
ℚ = ℚ– ⋃ {0} ⋃ ℚ+.
ℚ– ⋂ ℚ+ = ∅.
0∈ℚ, dar 0 ∉ ℚ– și 0 ∉ ℚ+.
ℚ– ⋂ ℚ+ = ∅.
0∈ℚ, dar 0 ∉ ℚ– și 0 ∉ ℚ+.
Numărul rațional 0 se reprezintă pe axa numerelor în originea acesteia.
98
Matematică • Manual pentru clasa a VI-a
Exersează!
Alegeți varianta corectă de răspuns. Numai un răspuns este corect.