×

Cuprins:

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3
Proiectarea şi amenajarea locuinţei şi a şcolii
Modelul 1: O locuință reprezentată la scara S = 1 : 50 are pe desen înălțimea de 8 cm.
Calculăm înălțimea reală a clădirii.
În formula S =
Id / Ir
înlocuim datele cunoscute:
1 / 50
=
8 / Ir
.
Aplicăm proprietatea fundamentală a proporției și rezultă:
lr = 8 × 50 = 400 cm = 4 m
Răspuns: lr = 4 m.
Modelul 2: Cotele de gabarit ale unui garaj (L × l × h) sunt (6,20 × 3,50 × 2,20) m.
Determinăm scara la care vom reprezenta garajul știind că lățimea acestuia are pe desen 17,50 cm.
În formula S =
Id / lr
înlocuim datele cunoscute:
S =
17,50 cm / 350 cm
=
1 / 20

Răspuns: S =
1 / 20
sau S = 1 : 20
Aflăm mai mult
Desenele de arhitectură sunt executate întotdeauna la scări de micșorare, dar pentru elemente de detaliu, se folosesc scări de mărire, ca în cazul porțiunii de coloană din imagine.
Tren
De la lecțiile de matematică, ne amintim:
Raportul numerelor raționale pozitive m și n, cu n nenul, se notează
m / n
, iar numărul rațional p =
m / n
(1) se numește valoarea raportului
m / n
.
Proporția este egalitatea a două rapoarte.
a / b
=
c / d
(b și d sunt numere nenule) (2)
Formula (2) este o proporție; a, b, c și d se numesc termenii proporției; a și d se numesc extremi; b și c se numesc mezi.
Proprietatea fundamentală a proporției este următoarea: în orice proporție, produsul extremilor este egal cu produsul mezilor.
Dacă
a / b
=
c / d
, atunci a · d = b · c.
Pentru a determina un termen necunoscut dintr-o proporție, folosim relațiile:
un extrem =
produsul mezilor / celălalt extrem
.
un mez =
produsul extremilor / celălalt mez
.
În activitatea școlară, dar și acasă, în cabinete medicale etc. întâlnim deseori noțiunea de scară: de exemplu, o hartă are reprezentată o suprafață terestră, la o anumită scară, înscrisă pe hartă; desenele unor piese, clădiri etc. sunt reprezentări ale acestora pe un plan, ținând seama de dimensiunile lor reale. Atât hărțile, cât și desenele se execută la anumite scări.
În cazul hărților și al desenelor (tehnice, de construcții, arhitectură etc.), se folosește scara grafică (scara de reprezentare, notată S), care este raportul dintre dimensiunea liniară măsurată pe desen (ld) și dimensiunea reală (lr) corespunzătoare a obiectului.
S =
ld / lr
(3), ld și lr, se măsoară în aceeași unitate de măsură.
Scările de reprezentare sunt de următoarele tipuri:
– de micșorare (reducere): 1 : 2; 1 : 5; 1 : 10; 1 : 20; 1 : 50; 1 : 100 etc.;
– de mărime naturală (reală): 1 : 1;
– de mărire: 2 : 1; 5 : 1; 10 : 1; 20 : 1; 50 : 1; 100 : 1 etc.
Exemple:
a. pe desenul unei locuințe, reprezentată la scara 1 : 100, 1 cm din desen reprezintă 100 cm (adică 1 m) din realitate;
b. lățimea unei uși de 1 m (adică de 100 cm) are, pe desenul reprezentat la scara 1 : 20, dimensiunea de 5 cm;
c. un șurub cu lungimea de 30 mm, reprezentat la scara 2 : 1, are pe desen lungimea de 60 mm.
Știind scara de reprezentare a desenului, se pot determina dimensiunile reale ale obiectului prin măsurarea acestora pe desen și aplicând formula (2).
Aceeași formulă o aplicăm pentru a determina scara desenului pe care reprezentăm un obiect cunoscând dimensiunile reale și cele desenate.
68

Reprezentarea la scară a desenelor